椭圆定义及其标准方程.ppt

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1、在我们的生活中……或许你有这样的相框……或许你有戴它的梦想……试想一下这里面盛装了你爱吃的零食……如果我也能随嫦娥奔月……它们都具备共同的形状是椭圆？椭圆定义及其标准方程让我们进入椭圆的世界，探索平面内与定点距离等于定长的点的轨迹叫做圆.我们曾经学过圆的定义我们来做一个实验：取一条定长为L的细绳,把它的两端分别固定在桌面的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的是什么图形？归纳：椭圆的定义：平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于定长（定长大于

2、F1F2

3、）的点的轨迹叫椭圆.定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的

4、距离叫做椭圆的焦距.探究：

5、MF1

6、+

7、MF2

8、＞

9、F1F2

10、椭圆

11、MF1

12、+

13、MF2

14、=

15、F1F2

16、

17、MF1

18、+

19、MF2

20、＜

21、F1F2

22、不存在线段F1F2开普勒第一定律（轨道定律）：每一行星沿一个椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中.例:(口答)已知B，C是两个定点，

23、BC

24、=6。以线段BC为一边画三角形，试问满足条件“三角形ABC的周长等于20”的顶点A的轨迹是什么样的图形？ABCDE………………………………………OO答：A点的轨迹为椭圆，但不包括椭圆与BC所在直线的交点.探究：如何建立椭圆的标准方程回

25、忆圆标准方程的建立过程1、建立平面直角坐标系2、根据坐标系设圆心坐标O（a，b），圆上一点P（x，y），半径为r3、根据定义和两点距离公式列出方程4、化简得到化简列式设点建系F1F2xy以F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系。P(x,y)设P(x，y)是椭圆上任意一点设F1F2=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0)F1F2xyP(x,y)椭圆上的点满足

26、PF1

27、+

28、PF2

29、为定值，设为2a，则2a>2c则：设得即：Ob2x2+a2y2=a2b2例2、已知一个椭圆的焦点为F1（-

30、4，0），F2（4，0），再添加什么条件，可得这个椭圆的方程为解:（1）椭圆上的点到两个焦点的距离和为10（2）椭圆过一点的坐标为（0，3）1、椭圆的定义2、椭圆的标准方程（焦点在x轴）课堂小结：平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于定长（定长大于

31、F1F2

32、）的点的轨迹叫椭圆。如果焦点设在y轴或在任意位置时，那么方程会是什么情况？与课上获得的椭圆标准方程进行比较,体会建立直角坐标系对于方程的影响.课下探究：xyOF1F2P