ch05导数与微分—2.ppt

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1、二、高阶导数第五章导数与微分(二)一、复合函数导数公式（一）复合函数微分法（二）微分形式不变性（三）隐函数求导法（四）参数式求导法7/25/20211一、复合函数导数公式（一）复合函数微分法（链式法则）7/25/20212[证]不能保证中间变量的增量总不等于零上面的证法有没有问题？7/25/20213[证](1)式仍然成立！7/25/2021427/25/20215（二）微分的形式不变性(复合函数微分法则)[证]7/25/20216但是有微分的形式不变性7/25/20217[解]复合函数微分法举例7/25/20218[解]7/25/20219[解

2、]7/25/202110[解]7/25/202111[解]7/25/2021127/25/20211327/25/202114（三）隐函数求导法定义：（隐函数）7/25/202115隐函数求导问题的提法7/25/202116隐函数求导法7/25/202117[解]7/25/202118[解]两边取对数,得对数微分法7/25/202119再应用复合函数微分法（链式法则）方法二:利用对数微分法方法一:[注意]7/25/202120[解]27/25/202121（四）参数式求导法7/25/202122分析函数关系:利用复合函数和反函数微分法,得7/25

3、/202123[解]7/25/20212427/25/202125二、高阶导数（一）高阶导数定义7/25/2021267/25/202127二阶导数的物理意义7/25/202128[解]用数学归纳法可以证明7/25/202129用数学归纳法可以证明[解]7/25/202130[解]用数学归纳法7/25/202131[解]7/25/202132[解]7/25/2021337/25/202134（二）高阶导数性质7/25/202135[解]27/25/202136[小结1]导数计算7/25/2021377/25/202138[小结2]：几个概念之间的

4、关系连续可微可微可导连续极限存在7/25/202139结束放映再见！7/25/202140