1 认识三角形（1）.ppt

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1、第四章：三角形1.认识三角形（1）尤溪第七中学蔡月珠猜谜语：形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。打一图形名称三角形∠1∠2∠3∠1+∠2+∠3内角和90o＋60o＋30o=180o90o＋45o＋45o=180o三角形内角和=180°?三角形家族成员之争我的个头大，我的内角和一定比你们大。我有一个钝角，我的内角和才是最大的是这样吗？在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180˚，你还记得这个结论的探索过程吗?今天，你还会有哪些方法可以去说明三角形的内角和等于180°呢?请同学们先想一想再动手，

2、然后交流。90o＋60o＋30o=180o90o＋45o＋45o=180o三角形内角和=180°?量拼折方法一：量一量、填一填返回方法二：几何画板通过对折，将一个三角形的三个内角，拼在一起．CAB方法三：折一折180°结论：三角形的内角和等于180°．试一试三角形的内角和等于180°将三个角撕下来拼成一个平角方法三：拼一拼180°返回拼一拼,说一说如果只撕下一个角,你能用学过的知识拼凑并解释“三角形的三个内角和是180˚”吗？（1）做一个三角形的纸片，它的三个内角分别为如图：拼凑法证明123(2)将∠1撕

3、下，如图，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合，∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗？Why?1ab拼凑法证明231∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？(3)如图，将∠3与∠2的公共边延长，它与b所夹的角为∠4。拼凑法证明1231ab4从中你能得到什么结论？三角形三个内角的和等于180度1三角形家族成员之争我的个头大，我的内角和一定比你们大。我有一个钝角，我的内角和才是最大的是这样吗？（1）一个三角形中最多有个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有个钝角？为什么？（3）一个三角形

4、中能不能全是锐角？11辩一辩能猜一猜（１）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由．(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所得结果与(1)的结果进行比较.按三角形内角的大小把三角形分为三类锐角三角形直角三角形钝角三角形（三个内角都是锐角。）（有一个内角是直角。）（有一个内角是钝角。）按三角形内角的大小把三角形分为三类直角边直角边斜边1.常用符号“Rt∆ABC”来表示直角三角形ABC.3.直角三角形的两个锐角之间有什么关系？直角三角形结论：直角三角形的两个锐角互余2.

5、把直角所对的边称为直角三角形的斜边,夹直角的两条边称为直角边.ACB几何语言：∠A+∠B=90°图中的直角三角形用符号写成（），直角边是（）和（），斜边是（）闯关练习一如图，观察下列直角三角形，分别写出它们的符号表示、直角边和斜边。DFERt∆DEFDFEFDE已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角。闯关练习二∠1=35°，∠2=（）∠1=58°，∠2=（）直角三角形中两个锐角的和是多少度？55°32°在∆ABC中（1）∠C=70°∠A=50°，求∠B=（2）∠A=80°和∠B=∠C，求∠C=闯关练习三6

6、0°50°1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形直角三角形钝角三角形③⑤①④⑥②⑦闯关练习四一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30°和60°（2）40°和70°（3）50°和20°闯关练习五（直角三角形）（钝角三角形）（锐角三角形）ABCx2x3x如图，在∆ABC中∠A=3x,∠B=2x∠C=x.求三个内角的度数。闯关练习六∠A=90°∠C=30°∠B=60°闯关练习七在下面空白处，分别填入“锐角”“钝角”或“直角”：（1）如果三角形的三个内角都相等，那

7、么这个三角形是——三角形（2）如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是——三角形（3）如果三角形的两个内角都小于40°，那么这个三角形是——三角形锐角钝角直角在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，求这个锐角的度数闯关练习八ABC60°已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.⑴图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的直角边和斜边.⑵∠ACD和∠A有什么关系？∠BCD和∠A呢？CBAD闯关练习九(1)3个，分别是Rt∆ABC、Rt∆BDC、Rt∆ADC（2）互余，∠BCD=

8、∠A如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，请你根据图中所标数据求∠ACB的大小，当轮船距离灯塔C最近时，∠ACB是多少度？30°70°BCA闯关练习十∠ACB=40°谈一谈通过这节课的学习，你对三角形又多了哪些认识？课堂小结1.三角形三个内角的和等于180˚.2.三角形按角的大小分类：⑴锐角三角形：三个内角都是锐角；⑵直角三角形：有一个内角为直角；⑶钝角三角形：有一个内角为钝角.3.直角三角形的两个锐角互余.课后作业