确定稿 三角形全等的判定（2）角边角 - 副本.ppt

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1、数学是打开科学大门的钥匙。——培根授课：苏志勇三角君复原记情境引入热心的姐姐礼物“三角君”情境引入破损中间部分丢失做一个一模一样的“三角君”该选哪部分？?三角君复原记AB1.想一想：用哪一部分能将“三角君”复原？2.画一画：选其中一块复原，画出"三角君"轮廓。3.剪一剪：把复原后的三角形剪下来。Showtime.探究验证株洲市天元中学苏志勇湘教版八年级上册全等三角形的判定（2）探究验证两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。可简写为“角边角”或“ASA”ABCFED∠B=∠EBC=EF∠C=∠F用几何语言可表述为：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）指明范围摆齐依据写出结论ED

2、FBCA火眼金睛观察下图中的两个三角形，它们全等吗？请说明理由．全等！40°60°10cm40°60°10cm变式1：公共边相等！BCD观察下图中的两个三角形，它们全等吗？请说明理由．A40°60°40°60°120°80°变式2：全等！E火眼金睛ACDB火眼金睛不全等观察下图中的两个三角形，它们全等吗？请说明理由．变式3：50°50°30°30°例：如图，已知AE=AC,∠E=∠C,∠1=∠2.求证：△ADE≌△ABCECDBA12观察：1.能直接用来证两三角形全等的条件有哪些？2.∠1=∠2能直接用来证明两三角形全等吗？可先怎么办？挑战例题例:如图，已知AE=AC,∠E=∠C,∠1=∠2

3、.求证：△ADE≌△ABC12ECDBA证明：∵∠1=∠2∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD∴∠EAD=∠CAB在△ADE和△ABC中∠E=∠CAE=AC∠EAD=∠CAB∴△ADE≌△ABC（ASA）方法小结：证全等先找出直接可用的条件，并结合题图证出所需条件。挑战例题分组挑战赛大幕开启在图中，AB∥DE,添加一个件：，可证△ABC≌△DECCBADE观察：由题图可以得到两三角形那些量相等？增砖添瓦方法归纳：结合题图，分类考虑在图中，AB∥DE,添加一个条件：，可证△ABC≌△DECCBADE添加：BC=EC增砖添瓦由“ASA”证得两三角形全等。在图中，AB∥DE,添加一个条件：，可证△AB

4、C≌△DECCBADE添加：AC=DC增砖添瓦由“ASA”证得两三角形全等。在图中，AB∥DE,添加一个条件：，可证△ABC≌△DEC添加：AB=DECBADE增砖添瓦由“ASA”证得两三角形全等。为测量澧水河宽AB，李狗蛋想从河岸的A点沿着与AB垂直的方向走到C点，BA?CED学以致用并在AC的中点E点处立一根标杆,然后从C点沿着和AC垂直的方向到D点，D,E,B恰好在一条直线上，于是李狗蛋说CD的长就是河的宽度，请说明理由.?BA?CED学以致用解：在△AEB和△CED中，∠A=∠C=90°AE=CE∠AEB=∠CED∴△AEB≌△CED（ASA）∴AB=CD（全等三角形的对应边相等）因

5、此，CD的长就是河的宽度。学以致用BA?CED2.设计方案时，构造全等三角形。3.构造全等三角形时,使一些边和角相等。1.证线段相等，可考虑证所在的两三角形全等。冲关秘笈：课堂小结通过本堂课的学习，你的收获有哪些？拓展提升已知：如图，AB∥CD,AD∥BC,求证：AB=CD，∠B=∠DADCB思考：证明两线段或两角相等可以考虑先证什么？该怎么办？方法小结：连结AC,可证△ABC≌△CDA如图：在△ABC和△DBC中∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一点.小明说:线段PA和PD相等.你认为他说得对吗？CPBDA34121、必做：课本P80练习T1，T2；2、选做：课后作业谢谢指导