全等三角形的判定角边角.ppt

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1、三角形全等的探索(角边角)(角角边)两角一边如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形．把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论．都全等6004004cmABC步骤：1.画一条线段AB，使它等于4cm；2.画∠MAB=600、∠NBA=400，与MA交于点C。⊿ABC即为所求。MN探索角边角如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．归纳简记为(A.S.A.)或

2、角边角符号语言≌三角形全等的识别1、如图，要证明△ACE≌△BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。（1）AC∥BD，CE=DF(SAS)(2)AC=BD，AC∥BD(ASA)(3)CE=DF，(ASA)(4)∠C=∠D，(ASA)CBAEFD课堂练习∠AEC=∠BFDAC=BD∠A=∠B∠C=∠DAC=BD∠A=∠B如图19.2.9，已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证：　△ABC≌△DCB．例1∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，∠ACB＝∠DBC，证明在△A

3、BC和△DCB中，∵∴　△ABC≌△DCB（）A.S.A.AAS？1、已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AC=AD。1234ABCDABCDEO证明：在△ACD和△ABE中∠A=∠A（公共角）AC=AB∠C=∠B∴△ABE≌△ACD（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）又∵AB=AC△DBO≌△ECB（？）OD=OEOB=OC∴BD=CEOB=OC已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O,AB=AC,∠B=∠C。求证：BD=CE小明不小心把一块三角形的玻璃打碎成了

4、三块,他现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带哪一块去呢?③①②思考:要想配一块完全一样的玻璃,需作一个与原三角形玻璃全等的三角形,就要探究三角形全等的方法,你知道从那个角度去探究吗?请你帮帮小明2△ABC是等腰三角形，AD、BE分别是∠A、∠B的角平分线，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由.∵△ABC是等腰三角形∴AC=BC∠A＝∠B又∵AD、BE分别是∠A、∠B的角平分线解∴∠BAD＝∠A∠ABE＝∠B∴∠BAD=∠ABE∵∠BAD=∠ABE∠EAB=∠DBAAB为公共

5、边∴△ABD≌△BAE(A.S.A)如图，AB//DC，AD//BC,BE⊥AC，BE//DF。试说明：BE＝DF课后探索ABCDEF