2020版新教材高中数学第二章等式与不等式2.2.4.1均值不等式课堂检测素养达标新人教B版.docx

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1、2.2.4.1均值不等式课堂检测·素养达标1.若x2+y2=4，则xy的最大值是(　　)A.B.1C.2D.4【解析】选C.xy≤=2，当且仅当x=y时取“=”.2.设a>b>0，则下列不等式中一定成立的是(　　)A.a-b<0B.0<<1C.a+b【解析】选C.因为a>b>0，由均值不等式知<一定成立.3.对于任意正数a，b，A是a，b的算术平均数，G是a，b的几何平均数，则A与G的大小关系是________. 【解析】A=≥=G，所以A≥G.答案：A≥G【新情境·新思维】定义一个新的量：向量，用符号a表示，也可以用形如点的

2、坐标的方法表示，如向量a=(x，y)，定义向量a=(x，y)的长度

3、a

4、=，两个向量a=(x1，y1)，b=(x2，y2)可以进行加法运算，其和仍是一个向量，法则为：a+b=(x1+x2，y1+y2).已知a=(x-1，1)，b=，则

5、a+b

6、的最小值是(　　)A.1B.C.D.2【解析】选B.由题意知a+b=，所以

7、a+b

8、=≥(当且仅当x2=1时，等号成立).