湘教新版七下：2.1.1 同底数幂的乘法.ppt

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1、第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.1.1同底数幂的乘法1.经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.2.了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.an指数幂=a·a·…·an个a底数问题：光在真空中的速度大约是3×108m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.一年以3×107s计算，比邻星与地球的距离约为多少？3×108×3×107×4.22=37.98×（108×107）(m)108×107等于多少呢？（根据）10×1087=（10×10×···×10）×（10×10

2、×···×10）8个107个10=10×10×···×1015个10=1015幂的意义（根据）乘法结合律1.计算下列各式：（1）102×103.（2）105×108.（3）10m×10n（m，n都是正整数）.2.2m×2n等于什么？（）m×（）n呢？（m，n都是正整数）=（10×10）×（10×10×10）=10×10×10×10×10=105102×103解：1.（1）=102+3.2个103个105个10=（10×10×…×10）×（10×10×…×10）5个108个10=10×10×···×1013个10=101310×1058（2）=105+8.=（10×10

3、×···×10）×（10×10×···×10）m个10n个10=10×10×···×10(m+n)个10=10m+n10×10mn（3）am·an（m,n都是正整数)等于什么?为什么？am·an=(a·a·…·a)(a·a·…·a)m个an个a=a·a·…·a(m+n)个a=am+n即am·an=am+n(m,n都是正整数）.同底数幂相乘，底数，指数.不变相加【例】计算：(-3)7×(-3)6;(2);(3)-x3·x5;(4)b2m·b2m+1(m是正整数).【解析】(1)(-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13.(3)-x3·x5=-x3+5=-x8.

4、(4)b2m·b2m+1=b2m+2m+1=b4m+1.(2)am·an·ap等于什么？解：方法一am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+pam·an·ap=am·(an·ap)=am·an+p=am+n+p即am·an·ap=am+n+p.方法二即am·an·ap=am+n+p.方法三am·an·ap=am+n+p即am·an·ap=am+n+p.=(a·a·…·a)·(a·a·…·a)·(a·a·…·a)n个am个ap个a=a·a·…·a(m+n+p)个a答案：2.判断（正确的打“√”，错误的打“×”）x3·x5=x15()(2)x·x3

5、=x3()(3)x3+x5=x8()(4)x2·x2=2x4()(5)(-x)2·(-x)3=(-x)5=-x5()(6)a3·a2-a2·a3=0()(7)a3·b5=(ab)8()(8)y7+y7=y14()√√××××××1.（湖州·中考）计算正确的结果是()A.B.C.D.【解析】选D.本题考查同底数幂的运算，注意结果应是指数相加，即a2·a3=a2+3=a5.2．同底数幂相乘，底数________，指数_________．3．计算：-22×(-2)2=_______．4．计算：(-x)·(-x2)·(-x3)·(-x4)=_________．5．计算：3n-

6、4·(-3)3·35-n=__________．6．若82a+3·8b-2=810，则2a+b的值是_____．不变相加-16x10-819am·an=am+n(m,n都是正整数）.2.同底数幂的乘法性质：同底数幂相乘，底数，指数.不变相加1.幂的意义:an=a·a·…·a.n个a通过本课时的学习，需要我们掌握：好问，是好的.……如果自己不想，只随口问，即使能得到正确答复，也未必受到大益.所以学问二字，“问”放在“学”的后面.