课件_(1)二、三阶行列式.ppt

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1、通过《线性代数》的学习我们要学什么？《线性代数》课程的主要作用是扩大数学知识面提供必要的数学基础，更要通过本课程的学习使学生的高度抽象思维能力得到进一步训练，并牢固掌握在科学研究及工程实践中对离散量的基本分析方法，从而不断提高创新意识，全面加强学生运用数学方法分析问题和解决问题的实践能力。《线性代数》的抽象思维，一环扣一环的逻辑思维以及一系列的解题思路，对培养学生的严谨的思维方式，培养学生解决问题的实际能力等方面都有很大的帮助。《线性代数》课在考研数学中占有不可忽视的分量。无论是哪个方向的专业，数学考试中都有线性代数的内容。说明《线性代数》是

2、相关专业领域内不可缺少的重要的数学工具。概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容相互纵横交错，知识前后紧密联系是线性代数课程的特点，故应充分理解概念，掌握定理的条件、结论、应用，熟悉符号意义，掌握各种运算规律、计算方法，并及时进行总结，抓联系，使学到的知识能融会贯通，举一反三。怎么学？第一章行列式第一节二阶与三阶行列式第二节全排列及其逆序数第三节n阶行列式的定义第四节对换第五节行列式的性质第六节行列式按行（列）展开第七节克拉默法则n阶行列式的定义、性质及其计算方法；用n阶行列式求解n元线性方程组的克拉默法则用消元法解二元线性方程组一、二阶行列式

3、的引入P27方程组的解为由方程组的四个系数确定.由四个数排成二行二列（横排称行、竖排称列）的数表定义即对角线法则二阶行列式的计算若记对于二元线性方程组系数行列式主对角线副对角线a21则二元线性方程组的解为注意分母都为原方程组的系数行列式.例1解二、三阶行列式定义记（6）式称为数表（5）所确定的三阶行列式.(1)沙路法三阶行列式的计算.列标行标(2)对角线法则注意红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三元素的乘积冠以负号．说明1对角线法则只适用于二阶与三阶行列式．三阶行列式包括3!项,每一项都是位于不同行,不同列的三个元素的乘积,其中三项为正,三项为

4、负.例２解按对角线法则，有例3解方程左端由x2-5x+6=0解得如果三元线性方程组的系数行列式利用三阶行列式求解三元线性方程组若记或记即得得则三元线性方程组的解为:例4解线性方程组解由于方程组的系数行列式同理可得故方程组的解为:二阶和三阶行列式是由解二元和三元线性方程组引入的.对角线法则二阶与三阶行列式的计算三、小结思考题思考题解答解设所求的二次多项式为由题意得得一个关于未知数的线性方程组,又得故所求多项式为