讲义3 一般力系的简化.ppt

《讲义3 一般力系的简化.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第三章一般力系的简化主要内容：3.1力对点之矩3.2力对轴之矩3.3力偶及其性质力与平衡偶系的合成3.4力向一点的平移3.5平面一般力系的简化1力对点之矩现象GF3.1力对点之矩力矩概念：力F大小与O点到力F作用线的垂直距离d的乘积，并加上适当的正负号来表示力F对O点的矩。表示：Mo（F）=Fd=Frcosα•mO（F）=±2⊿OAB面积单位：N·m或kN·m；2定义OAdBF矩心力臂力失r3方向方向：相对于矩心作逆时针转动的力矩为正；反之为负。矩心O力臂d位矢rαABF力通过矩心，其矩为零；力沿作用线移动，不改变其矩；等

2、值、反向、共线的两力对同一点矩之和为零；同一个力对不同点的矩一般不同。4性质合力矩定理内容：平面任意力系的合力对作用面内任一点的矩，等于这个力系中的各个力对同一点的矩的代数和。平面：MO(R)=MO(Fi)5.合力矩定理yxOxyAB【例3.1】按图中给定的条件，计算力F对A点的矩。FAabmA（F）=Fasin-Fbcos5.合力矩定理---练习【例3.2】已知F＝1400N,r＝60mm,a＝20°求力Fn对O点的矩。FnFrFtFn例3－1：教材P34习题：P553－1，2，33－2力对轴之矩力对轴之矩实例图：

3、图3.23－2力对轴之矩概念：力对某轴之矩等于此力在垂直于该轴平面上的分力对该轴与此平面的交点之矩。用mz(F)表示。图3.3图3.3方向：性质：(1)当力与轴平行时（Fxy=0）或与轴相交（d=0）时，即力与轴在同一平面时，力对该轴之矩等于零。(2)当力沿着作用线移动时，它对轴之矩不变。3－2力对轴之矩【例3.3】手柄ABCD在平面xAy上，在D处作用一铅垂力P=100N，AB=20cm，BC=40cm,CD=15cm，试求此力对x、y、z轴之矩。3－2例题【解】由式（3.3)可得力P对x轴之矩为mx(P)=-P(

4、AB+CD)=-35N·m力P对y轴之矩为my(P)=-P×BC=-40N·m力P对z轴之矩为mz(P)=03.3力偶及其性质力与平衡偶系的合成1.力偶及力偶矩2.力偶系的合成主要内容：1.力偶现象：3.3力偶及力偶矩FF’d2.力偶定义：由大小相等、方向相反且不共线的两个平行力组成力偶。记号：m（F，F’）=m3.力偶矩定义：3.3力偶及力偶矩力偶矩——力偶对物体转动效果度量，平面力偶为一个代数量，其绝对值等于力与力偶臂的乘积；其正负号表示力偶的转向，规定逆时针转向为正，反之为负。m=±F*d3.33.

5、3力偶及力偶矩4.力偶矩三要素：（1）力偶矩的大小Fd（2）力偶的转向（3）力偶作用面的方位（1）力偶在任一轴上的投影等于零，力偶的合力为零，但力偶不是平衡力系。（2）力偶不能与一个力等效，力偶只能与力偶平衡，即力和力偶是两个独立的力学元素。（3）力偶中的两力对任意点之矩之和恒等于力偶矩矢，而与矩心位置无关。此为力偶矩与力矩的主要区别。3.33.3力偶及力偶矩5.力偶性质：（4）只要保持力偶矩矢不变，力偶可在其作用面内任意移转，或从一个平面平移到另一个平面中去，（5）同时改变组成力偶的力的大小和力臂的长度，都不会改变原力偶

6、对刚体的作用效应。或者说，力偶矩矢相等的力偶等效。此性质称为力偶等效性质3.33.3力偶及力偶矩结论：力偶的臂和力的大小都不是力偶的特征量，力偶矩矢是力偶对刚体的作用效应的唯一度量。平面力偶系可合成为合力偶，合力偶矩等于平面各分力偶矩的代数和。M1+m2+﹍+mn=∑mi=m3.3力偶系的合成1.平面力偶系的合成：3.3力偶系的合成2.平面力偶系的平衡条件：所谓力偶系的平衡，就是合力偶的矩等于零。因此，平面力偶系平衡的必要和充分条件是：所有各力偶矩的代数和等于零，即3.3力偶系的合成3.平面力偶系的平衡计算：[例3.4]图

7、示结构，已知M=800N.m，求A、C两点的约束反力。4.例题：解：1、研究对象二力杆：BC2、研究对象：整体AD杆[例3.5]图示杆系，已知m，l。求A、B处约束力。m[例3.6]1.内容:3.4力向一点的平移在同一刚体上A点的力F可以等效地平移到任意一点B。但必须附加一个力偶，其力偶矩等于F对作用点B的之矩。如图所示：力向一点平移表明，一个力向任一点平移，得到与之等效的一个力和一个力偶。反之，作用在同一个刚体内的一个力和一个力偶，也可以合成为作用于某一点的一个力。比较：力的可传性：作用于刚体上的力，其作用点沿作用线移动

8、，而不会改变力对刚体的作用效应，称为力的可传性，是力向一点平移的特例。3.4力向一点的平移2.推论:一物体的一端完全固定在另一物体上所构成的约束称为固定端或插入端支座。3.5平面一般力系的简化AAAAMAFAyFAxFAMA平面固定端约束3.5平面一般力系的简化A3OA2A1F1F3F2l1Ol2l3L