任意力系简化.ppt

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1、§3-2平面任意力系的简化结果力系向某一点(O)简化的几种结果1、平面力系简化为一个力偶的情形若时，主矩成为力偶，且与简化中心无关。一般力系简化的几种结果2、平面任意力系简化为一个合力的情形若时，就是原力系的合力，合力的作用线正好通过O点。若时，反用力线平移定理，得到一合力，合力作用线到O的距离由确定一般力系简化结果的应用研究:力系如图所示,若FT、FQ、h、e等为已知，求：1.向C点简化结果2.最后简化结果FT－FTFQheC一般力系的合力之矩定理如果力系有合力(FR),在汇交力系合力之矩定理的基础上,即:加以扩展,合力不仅包含力，而且包含力偶,于是有:MO

2、(FR)＝MO(Fi)MO(FR)＝MO(Fi)+MO(Mi)3、平面任意力系平衡的情形若则为平衡情形，下节专门讨论。§3-3平面任意力系的平衡条件和平衡方程平衡满足这一条件的力系称为“平衡力系”。这就是平衡的充要条件。可以表示为R＝0，MO＝0R＝0，MO＝0平衡的充要条件平衡方程根据平衡的充要条件R＝0，MO＝0对于一般力系，由R=Rxi+Ryj+Rzk＝0,MO=Moxi+Moyj+Mozk＝0有Rx=Ry=Rz=0,Mox=Moy=Moz=0对于平面一般力系，平衡方程为：yzxOyxzOFx=0,MO=0。Fy=0,平衡方程平面一般力系平衡方

3、程的其他形式：Fx=0,MA=0,MB=0。MA=0，MB=0,MC=0。BAxCBACA、B连线不垂直于x轴A、B、C三点不在同一条直线上平衡方程平衡方程应用举例(1)平面力系情形平衡方程应用举例例题1，确定四种情形下的约束力图示结构，若FP和l已知ACBlllFPllABDCFPllABDCM=FPllllACBM=FPl第一种情形第二种情形例题1平衡方程应用举例ACBlllFPlllACBM=FPlM=FPllllABDCFPlllABDC第三种情形第四种情形例题1平衡方程应用举例第一种情形AlllFPBDCllFPABDCFBCFAyFAxd例

4、题1MA(F)=0:FBCd-FP2l=0FBC=22FPMB(F)=0:FAyl-FPl=0FAy=-FPFx=0:FAx+FBCcos=0FAx=-2FP第一种情形例题1llFPABDFBCFAyFAxCd第二种情形FAyFAxlllABDCllABDM=FPlFBx´FBy´FCx´FCy´-FBx´-FBy´BC分析BC和ABD杆受力例题1M=FPlFBx´FBy´FCx´FCy´M=FPlBC考察BC杆的平衡Fx=0:FBx´-FCx´=0FCx´=FBx´Fy=0:FBy´-FCy´=0FCy´=FBy´MB(F)=0:FCy´l

5、BC+FPl=02=-—FP¯2FCy´=FBy´第二种情形例题1FAyFAxllABD-FBx´-FBy´考察ABD杆的平衡CMB(F)=0:MA(F)=0:MC(F)=0:2FBx´=—FP¯2FAy=0FAx=-FP第二种情形例题1lllABDCllABDBCM=FPlM=FPlFCFBFB´FA第二种情形例题1更简单的方法??关于平衡对象的选择FA能不能以整体为平衡对象第二种情形lllABDC例题1M=FPllllABDCM=FPlFC第三种情形FCylllABDCFPFPFAlABCllDFCx例题1第三种情形ME(F)=0:MA(F)=0:

6、MC(F)=0:FCxl-FP2l=0-FAl-FP2l=0-FCy2l-FAl=0llDFCyFPFCxFAABCEFCx=2FP,FCy=FP,FA=-2FP例题1例题1第四种情形llABDCM=FPlFAFClABCllDM=FPlMC(F)=0:FA=FC=FP平衡方程应用举例(2)§3-5刚体系统的平衡问题由两个或两个以上刚体组成的系统，称为刚体系统。刚体系统平衡问题的特点是：仅仅考察系统整体平衡，无法求得全部未知力。刚体系统静定和静不定的概念当系统中的未知数的个数等于独立平衡方程数时，所有未知数都能由平衡方程求出，这样的问题称为静定问题；

7、反之即是静不定问题。已知:FP、l、r求:A、D二处约束力例题2ll1.5llr1.5llllFPABCDE第一种情形1.5llllABDECll1.5llrFP例题2第二种情形例题2第三种情形1.5llllABDECll1.5llrFPqq—载荷集度例题2第四种情形C1.5llllABDEll1.5llrFPH问题：在不改变结构和载荷FP的位置与方向的情形下，怎样改变缆索CH的位置，才能使A端的约束力偶MA减小