《任意力系》PPT课件

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1、第五章任意力系ChapterFiveGeneralForceSystem5.1力系的简化5.3物系平衡本章内容小结本章基本要求5.2力系的平衡条件5.4静力学专题正确理解力的平移定理。熟悉一般力系平衡条件和方程。本章基本要求掌握一般力系的简化方法和简化结果。能熟练地应用平面任意力系各种形式的平衡方程求解单个和物系的平衡问题。正确理解静定与超静定的概念。1.力的平移定理5.1力系的简化9m3m1.5m3.9m5.7m3mxyABCOF1G1G2F2ABlFqFAxFAyFB1.力的平移定理作用在刚体上的力可以平移到任一点而不改变对刚体的作用效应，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩矢等于原力

2、对新的作用点之矩矢。FOO(F)(F,M)≡=MM(F)oFAArM(F)o=r×F5.1力系的简化F①力F平移的结果其大小和方向都不变，但附加力偶矩随点不同而异。说明②一个力③OFdFAMd=MF一个力一个力偶＋一个力力偶一个力⊥④该定理是力系简化的理论依据，也是分析力对物体作用效应的重要方法。曲拐ABCABC弯扭组合2.空间一般力系的简化F1FnF2F1FnF2MnM1M2OOFRMo向一点简化简化中心O汇交力系力偶系+F=∑FRii=1n=Mo∑i=1nM(F)oiFRxFRyFRzMozMoyMox3.空间一般力系的简化结果Mo①0FR=0=Mo平衡力系②FR=00Mo≠力偶系

3、=M=Mo∑i=1nM(F)oi与简化中心位置无关。③FR0≠Mo=0汇交力系作用线通过O点合力偶合力n=F=Rii=1FR∑F④≠Mo0FR≠0FRMo⊥a.MoFROFROdFR=FRMo(F)RMo=Mod=FR合力力力偶+=b.∥MoFR力螺旋MoFROFROFROMo=FRO中心轴过简化中心力螺旋实例c.成任意角FRMo与OFRMoFRMoαOOFRMo1Mo2OMo1OOFRMo1力螺旋中心轴不通过O点dd=FRMosinα=FRMo2任意力系简化的最后结果∶合力合力偶平衡力系力螺旋力系简化的结果主矩主矢最后结果说明FR=0FR=00=Mo0=Mo0=Mo0=MoMoFR⊥

4、MoFR∥MoFRα成角与平衡合力偶力螺旋合力平衡力系主矩与简化中心无关作用线过简化中心Md=FRo中心轴过简化中心d=FRMosinα4.平面任意力系的简化结果①0FR=0=Mo平衡力系②FR=00Mo≠合力偶③FR0≠Mo=0合力④≠Mo0FR≠0合力平面力系简化能否产生力螺旋？分析和讨论aaaaOCAF3F2F13B54θ已知∶解∶F1=2KNF3=10KNF2=4KN求∶此力系的简化结果。F=∑FRii=1nFx∑=Fy∑i+j=F1F3－+cosθ()iF2F3－++()sinθj=4i+4j（KN)=+－==Mo=∑MoFi()2a6a8aF1a－F3acosθ+F3asi

5、nθ4a(KN.m)xy例题FROCByOCABxyd=0MAOCABxyFRMo力系简合成一个合力FR=4√2(KN)αα=45。d=M/FoR=a√22α5.平行力系⑴平行力系的简化F1F2FiFn()……(i=1,2…n)eFiFi=FR==∑Fii=1ne∑Fii=1n()OxyzF1F2FiFne≠0主矢∶e∑Fii=1n()=OxyzF1F2FiFne主矩∶=Mo∑i=1nM(F)oir×Fii=∑i=1nr×Fii=∑i=1ner×e=ii∑i=1nF()Mo⊥eFRMo⊥riOxyzF1F2FiFneFR≠0FRFR0≠Mo=0合力≠Mo0合力FRMo⊥且FR≠0合力简

6、化结果FRFR=e∑Fii=1n()=CrircrciFRC⑵平行力系中心设合力的作用点为C平行力系中心r=r–rcici=Mc∑i=1nM(F)ciMc(F)R=∑i=1nM(F)cir×Fcii∑i=1n=0=0∑i=1n=0(r-r)iceFi×OyzF1F2FiFnex=0∑i=1n(r-r)iceFi×=0∑i=1n=0∑i=1n(r-r)iceFi×Fi∑i=1n=0∑i=1n(r-r)iceFi×Fi∑i=1nriFi∑i=1ncFir=∑i=1nriFi∑i=1nFicr=OxyzF1F2FiFnFRrircC设C(x,y,z)ccci(x,y,z)iiir=xi+yj

7、+zkiiiir=xi+yj+zkccccxc∑i=1nxiFi∑i=1nFi=yc∑i=1nyiFi∑i=1nFi=xc∑i=1nxiFi∑i=1nFi=zc∑i=1nziFi∑i=1nFi=平行力系中心坐标主矢≠0的平行力系中各力绕其各自的作用点转过一相同的角度时，平行力系中心的位置不变。平行力系中心的性质(3)平行分布载荷均布非均布载荷集中载荷分布载荷线分布载荷简化q(x)xx+dx载荷集度沿单位长度分布的力的大小。N/mqxq(x)ab