一般力系的简化.ppt

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1、平面一般力系平面一般力系空间一般力系一般力系1平面力对点之矩2力偶、平面力偶系3力的平移定理4平面一般力系的简化5平面一般力系的平衡6物体系统的平衡7滑动摩擦力对点之矩是度量力使刚体绕此点转动效应的物理量平面上力对点之矩的概念1平面力对点之矩●力矩中心（矩心）、力矩平面●力矩的正负号规定●力矩的单位dABFOMO(F)=±Fd=±2ΔOAB●力矩的性质：1当力F的大小等于零，或者力的作用线通过矩心（即力臂d=0）时，力对矩心的力矩等于零；2当力F沿其作用线滑动时，并不改变力对指定点的矩；3同一个力对不

2、同点的矩一般不同。MO(F)=±Fd=±2ΔOABdABFO力偶:大小相等,方向相反,不共线的两个力所组成的力系。力偶的定义2力偶及其性质　平面力偶系的合成与平衡●力偶臂：d●力偶作用面：力偶中两力作用线所决定的平面一力偶及力偶矩矢F'FABdd(F,F')力偶实例F1F2力偶的要素1力偶中任一力的大小和力偶臂的乘积F.d；●力偶的单位：Nm或kNm2在力偶作用面内，力偶的转向；3力偶作用面的方位。力偶的正负号表示转向：一般以逆时针转向为正，反之为负。力偶矩与力对点之矩力偶对其作用面内任

3、一点之矩恒等于力偶矩,而与矩心无关MO(F')+MO(F)=-Fx+F'(x+d)=+Fd=M(F,F')F'FdO由此可见,同一平面内两力偶等效的充分与必要条件是:两力偶之矩相等。xM(F,F')=+Fd力对点的矩与力偶矩的关系：相同点：量纲相同不同点：力对点的矩可随矩心的位置改变而改变，但一个力偶的矩是常量联系：力偶中的两个力对任一点的之矩之和是常量，等于力偶矩性质一：力偶不能与一个力等效，即力偶不能合成为一个合力，因此力偶也就不能与一个力平衡，力偶只能与力偶平衡；力偶中的两力在任一轴上投影的代

4、数和为零，但力偶不是平衡力系。力偶是最简单的力系二、力偶的性质性质二：当力偶矩保持不变时，力偶可在其作用面内任意移转，而不改变它对刚体的作用性质三：只要保持力偶矩不变，可同时相应地改变力偶中力的大小和力偶臂的长度，而不影响力偶对刚体的作用效应M=FdF'Fd2d0.5F'0.5F此性质称为力偶等效性质平面力偶系的合成与平衡平面力偶系力偶的作用效应平面力偶系可以合成为一个力偶（合力偶）此合力偶之矩等于原力偶系中各力偶之矩的代数和M2M1Mn平面力偶系的平衡平面力偶系平衡的充分必要条件为:例1已知：结

5、构受力如图所示，图中M，r均为已知，且l=2r。试画出AB和BDC杆的受力图；求A、C处的约束力。ABCDMlr受力分析:结论：1AB杆为二力杆;2BDC杆的Ｃ、B二处分别受有一个方向虽然未知、但可以判断出的力。BCDMABF'BFAFBFC45°3力的平移定理F1F2F3FR12平面一般力系F'3O1O2?问题的产生空间一般力系力与力偶，如何合成?定理：作用在刚体上某点的力F，可以平行移动到刚体上任意一点，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原来的力F对平移点之矩。M=MB(F)M=F·d加平衡力系

6、(F'，F")将力偶(F，F")用M代替BMF'BAF'=F(大小相等，方向相同)FABAFF"F'CF(a)F'CM(c)可见，一个力可以分解为一个与其等值平行的力和一个位于平移平面内的力偶；反之，一个力偶和一个位于该力偶作用面内的力，也可以用一个位于力偶作用面内的力来等效替换。如：CF(b)设在某一刚体上作用着平面一般力系F1、F2、…Fn，如图所示。显然无法象平面汇交力系那样，用力的平行四边形法则来合成它。4平面一般力系向作用面内一点简化F1F2FnMOF'RF'1F'nF'2(b)(c)F1F

7、2(a)FnM2M1OMn(F'1，F'2，…，F'n）(M1，M2，…，Mn）平面汇交力系平面力偶系O主矢量主矩（对Ｏ点的）简化中心综上所述，平面一般力系向其作用面内一点简化，一般可得一个力和一个力偶，它们对刚体的作用与原力系等效。此力作用于简化中心，其大小和方向决定于力系的主矢量；此力偶的力偶矩则决定于力系对简化中心的主矩。主矢为与简化中心无关(力系第一不变量)主矩为与简化中心有关(一般)主矢唯一；主矢是自由矢主矩与矩心位置有关;主矩是定位矢主矢量和主矩的计算●主矢量F'R的计算●主矩ＭO的计算二

8、、简化结果分析1F'R=0,MO≠0原力系合成为一个力。作用于点O的力F'R就是原力系的合力。2F'R≠0,MO=0原力系合成为力偶。这时力系主矩MO与简化中心位置无关。3F'R≠0,MO≠0原力系简化成一个力偶和一个作用于点O的力,这时力系可进一步合成为一个力。OxyF'RMOddO'(x,0)FRFRyFRx即：平面一般力系的合力对力系所在平面内任意点之矩等于力系中所有各力对同一点之矩的代数和。这称为平面一般力系的合力矩定理F1F2FnFRAAFR