3-第二章 力系的简化.ppt

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1、第一部分静力学第二章力系的等效简化教学要求与学习目标1、正确掌握下列重要定理及其应用：(1)等效力系定理；(2)力向一点平移定理；(3)合力之矩定理。2、正确掌握并应用力系简化的基本方法2-1力系及其基本特征量一、力系的概念：两个或两个以上的力所构成的系统称为力系,又称力的集合。其中所指的力是广义的力，即包括力又包括力偶。二、力系的主矢： 力系中所有力的矢量和称为力系的主矢。其分量式为：力系主矢的特点：对于给定的力系，主矢唯一；主矢仅与各力的大小和方向有关，主矢不涉及作用点和作用线,因而主矢是自由矢。三、力系的主矩(力系的第二个特征量)力系中所有的力对同一点(矩心)之矩的矢量和称为力系的主矩。

2、显然，对于不同的点，结果是不同的。主矩的分量式力系主矩的特点力系主矩MO与矩心(O)的位置有关，也就是说，力系的主矩不是唯一的，要讲力系的主矩，必须指明是对哪一点的主矩；力系主矩是定位矢,其作用点为矩心。2-2力系的简化2-2-1力的平移定理由力的可传性：力可以沿其作用线在刚体上移动，不改变其效应。力的作用线本身是否可以平移？如果平移，会改变其对刚体的作用效应吗？假设点P作用力F，今在同一刚体上某点O，沿与力F平行方向施加一对大小相等（等于F）、方向相反的力显然，这一对力并不改变力F对刚体的作用效果PO为什麽？问题：此刻我们可以将这3个力构成的力系视为一对力偶和1个作用于点O的力由此得力的平移

3、定理：作用于刚体上的力，可以等效地平移到同一刚体上任一指定点，但必须同时附加一力偶，其力偶矩等于原来的力对此指定点的矩。对于一个空间力系，我们都可以将这些力平移到某点O，从而组成一个汇交于O点的力系——空间汇交力系，同时，各个力平移时分别产生一个力偶组成力偶系。空间汇交力系可以产生一个合力——称为主矢量（主矢）力偶系组成一个合力偶矩——称为主矩结论：一个刚体受到复杂力系作用时，可以将它们向某一点简化，从而得到一个合力和一个合力矩，该点称为简化中心。一个力系对不同的简化中心简化结果的比较：设力系对O点的简化结果为：OC对于简化中心C，力系简化的结果相当于将O点的简化结果向C点再次简化如果进一步向

4、某点C简化，会有什麽结果？2-3-1平面力系总可以简化为一个主矢和一个主矩该力系等效一个合力偶该力系等效一个合力仍然可以继续简化为一个合力，方法如下：OOO’O’O称该力系平衡只要满足：可能有以下几种情况：2-3特殊力系简化结果讨论所有力的作用线相互平行故而有：将该力系向O点简化，利用前面的分析：O设其方向的单位矢量为主矢量主矩2-3-2平行力系的简化根据力系简化结果分析第4种情况，上面的结果可以向某点C进一步简化为一个合力，该简化中心C称为平行力系的中心，对O点的向径为：OC坐标阵为：展开可得力系中心的坐标位置：合力矩定理本章作业P492-3、4、6