正弦和余弦ppt.ppt

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1、正弦和余弦第一课时湘教版九年级上册数学授课人：孔婷4位同学合作，画一个直角三角形，其中一个锐角为65º，量出65º角的对边长度和斜边长度，计算：的值。合作探究与同桌和邻近桌的同学交流，计算出的比值是否相等（精确到0.01）？DEF65015cm16.5cmBCA65013.2cm12cm在有一个锐角为65º的直角三角形中，65º角的对边与斜边的比值是一个，它约等于。≈0.91≈0.91所有常数0.91已知：任意两个直角三角形△ABC和△DEF,∠A=∠D=α,∠C=∠F=90º.求证：∵∠A=∠D=α，∠

2、C=∠F=90º,∴Rt△ABC∽Rt△DEF．∴.证明：即BC·DE＝AB·EF,∴ACBαDFEα在有一个锐角为α的所有直角三角形中，α角的对边与斜边的比值还会是一个常数吗？在直角三角形中，锐角α的对边与斜边的比叫做角α的正弦，记作:即:定义BCAα斜边对边在有一个锐角等于α的所有直角三角形中，角α的对边与斜边的比值为一个常数．1．在直角三角形ABC中，∠C=90º，BC=3，AB=5．（１）求∠A的正弦；（２）求∠B的正弦．（１）∠A的对边BC=3，斜边AB=5．于是（２）∠B的对边是AC．根据勾股

3、定理，得于是AC=4．因此CAB35解基础练习2．在直角三角形ABC中，若三边长都扩大3倍，则锐角A的正弦值（）。A、扩大3倍B、不变C、缩小3倍D、无法确定3．在直角三角形ABC中，∠C=90º，∠B=30º，求sinB=（）在直角三角形中，30º角所对的直角边等于斜边的一半。B正弦值和直角三角形的大小无关。1、如图，在平面直角坐标系内有一点P（3,4），连接OP，求OP与x轴正方向所夹锐角α的正弦值。巩固提高OP（3，4）xy41142332α解：∵点P的坐标为（3,4）,∴OA=3，AP=434∵O

4、P是斜边，根据勾股定理，得OP2=OA2+AP2=32+42=25于是OP=5A因此sinα=2、如图，已知点A（2,1），点B（3,0），求sin∠AOB的值。OA（2，1）xy41142332B（3，0）小刚说：对于任意锐角α，都有你认为他说得对吗？为什么？0＜＜1思考