4.1.1正弦和余弦

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1、《正弦》教学设计教学目标：知识与技能：使学生理解锐角正弦的定义；会求直角三角形中锐角的正弦值。过程与方法：通过探索正弦定义，培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。情感态度与价值观：在自主探索、共同发现、共同交流的过程中分享成功的喜悦；在讨论的过程中使学生感受集体的力量，培养团队意识；通过探索、发现，培养学生独立思考，勇于创新的精神和良好的学习习惯。教学重、难点：理解和掌握锐角正弦的定义、根据定义求锐角的正弦值是重点，是难点。教学过程：（一）引入新课1.展示PPT,根据已知，思考相应的问题；2.创设情景问题，引出课题。（二）自主学习请两位同学在黑板上完成以下任务，其他同

2、学在草稿纸上完成：1、画一画：画一个直角三角形DEF，其中∠E=90°，∠D=65°。2、量一量：在所画的RtΔDEF中，量出斜边DF和∠D（65°）的对边EF的长度。3、算一算：（结果精确到0.01）斜边角的对边°65＝1110＝0.9090。（三）合作探究教学点1：直角三角形的直角边与斜边的比值探究一：两位同学在黑板上画的直角三角形大小不一样，但65°角的对边与斜边的比值相等吗？你能证明这个结论吗？探究二:解决情景问题现在你能解决轮船航行到C处时与灯塔A的距离约等于多少米的问题吗？要求：学生展示，小组讨论交流，学生质疑解疑，教师点评补充。教学点2：正弦的定义1.从探究中归纳

3、总结：类似的可以证明：在有一个锐角等于α的所有直角三角形中，角α的对边与斜边的比值为一个常数。2.定义：在直角三角形中，锐角α的对边与斜边的比叫角α的正弦，记作Sinα，即角a的对边/斜边。例题讲解：P110例1，课堂练习P111练习1、练习2。巩固提升：1.应用迁移（例题的变式题、拓展题）2.归纳概括这节课我们主要学习了哪些知识？有何体会和收获？(由教师引导，学生小组交流，使所学知识更清晰)。