杨敬华平方差公式.ppt

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1、学校：吉林省舒兰市第十七中学平方差公式初中数学八年级上册姓名：杨敬华每天告诉自己一次：“我真的很不错”。4米4米a米(a-4)(a+4)米原来现在a2(a+4)(a-4)光头强开了租地公司，几年来，一直把一块边长为a米的正方形土地租给熊二种植。今年，他对熊二说：“我把你这块地一边减少4米，另一边增加4米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”熊二听了，觉得好像没有吃亏，就答应了。熊二回到家，把这件事跟熊大一说，熊大马上就说熊二吃亏了。这是为什么呢？熊二与光头强之租地篇平方差公式§14.2.1学习目标1.经历探索平方差公式的过程,学会观察、发现规律并归纳、概括。2.理解掌握平方差公式的结构特征,

2、并能灵活熟练的运用平方差公式。（x＋3)(x＋５）=x2＋5x＋3X＋15=x2＋8x多项式与多项式是如何相乘的？＋15(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn①（x＋4)(x－4）②（1＋2a)(1－2a）③（m＋6n)(m－6n）④（5y＋z)(5y－z）计算下列各题算一算，比一比，看谁算得又快又准=x2－16=1－4a2=m2－36n2=25y2－z2②（1＋2a)(1－2a）=1－4a2③（m＋6n)(m－6n)=m2－36n2④（5y＋z)(5y－z)=25y2－z2①（x＋4)(x－4）=x2－16x2－4212－(2a)2m2－(6n)2(5y)2－z2(a+b)=a2-b2

3、(a-b)观察上述算式，等号左边有什么规律？猜想：观察计算结果，你又发现了什么规律？证明代数角度（a+b)(a-b)=a2-b2归纳平方差公式（a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和这两个数的差这两数的平方差两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差两正方形面积的差a2-b2矩形的面积(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2

4、__________a__________

5、__b_________a-b_______

6、_______a-b_______

7、

8、__________a__________

9、__b_________a-b_______

10、__b_推出实验几何验证分析公式特征(a+

11、b)(a-b)=a2-b2相同项相反项22相同项－相反项相同相反是前提，两数和与差的积，找准式中a与b,应用平方差解题.填表(a+b)(a-b)a（相同）b（相反）a2-b2（平方差）最后结果(2x+2)(2x-2)(m+3n)(3n-m)(-a+4b)(-a-4b)2x3n-am4b(3n)2-m2(-a)2-(4b)24x2-4a2-16b29n2-m22(2x)2-22例1运用平方差公式计算：⑴(3x+2)(3x-2);(3)(-x+2y)(-x-2y).(2)(b+2a)(2a-b);例2计算(1)102×98(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)解(1)原式=（100+2）

12、×（100-2)=1002-22=10000-4=99996(2)原式=y2-4y2+4y-5()-()=y2-4-y2-4y+5小试牛刀=1-4y1、下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A(a−2b)(2b−a)；B(2a+b)(b+2a)；C(a+2b)(2a−b)；D−(a−3b)(a+3b)选择2、下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A(x−2y)(2y+x)；B(−x+2y)(−x−2y)；C(−2y−x)(x+2y)；D(2b+5)(2b−5)DC(1)(x+3)(x-3)=x2-3(2)(-3a−1)(3a−1)=9a2-1(3)(4x+3y)(4x-3y)=4x2-3y2

13、(4)(2xy-3)(2xy+3)=4xy2-9改：=x2-9改:=1-9a2改:=16x2-9y2改:=4x2y2-93、判断下列各式的计算对不对？如不对，怎样改正。判断填空4运用平方差公式计算：(1)(a+3b)(a-3b)=a2-9b2(2)(3+2a)(-3+2a)=4a2-9我能行!（检测）运用平方差公式计算：1、(m+n)(-n+m)=2、(-x-y)(x-y)=3、(2a+b)(2a-b)=4、(x2+y2)(x2-y2)=5、51×49=m2-n2位置变化y2-x2符号变化4a2-b2系数变化x4-y4指数变化2499无中生有(a+b)(a-b)=a2-b2口算（1）(b+2)

14、(b−2)（3）(−3x+2)(−3x−2)（2）(a+2b)(a−2b)=b2－4=a2－4b2=9x2－4（5）(−3x+y)(-y-3x)（4）(−4a+3)(−4a−3)（6）(y−x)(−x−y)=16a2－9=9x2－y2=x2－y2（7）(m+5)(m−5)=m2－25接力赛!（8）(ab+c)(ab−c)（10）(3+2x)(−3+2x)=4x2－9（12）(x+1)(x-1)(x