数学七年级下北师大版4.3.1探索三角形全等的条件课件.ppt

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1、探索三角形全等的条件教授年级：七年级下教材版本：北师大版教授章节：第四章第三小节授课人：秦瑛工作单位：西安铁一分校小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，聪明的同学，你能帮他想到合适的方法吗？要画一个三角形与原三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件？条件能否尽可能少呢？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？探索三角形全等的条件给出一个条件画三角形（一条边或一个角）时，大家画出来的三角形一定全等吗？给定一条边给定一个角一个条件:（如图中红线）（如图中红线）三角形的两个内角分别为

2、30°和60°三角形的一个内角为30°，一条边是3cm三角形的两边分别是4cm，6cm两条边两个角一边一角给出两个条件画三角形，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗?三角形的两边分别是4cm，6cm。4cm6cm4cm6cm三角形的两个内角分别为30°和60°30°60°30°60°三角形的一个内角为30°，一条边是3cm3cm30°3cm30°两个条件:只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形全等.结论:若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况?（1）三条边（2）三个角（3）两边一角（4）两角一

3、边已知一个三角形的三个内角分别为30°，50°和100°，你能画出这个三角形吗？30°50°100°30°50°100°已知一个三角形的三条边分别为4cm,5cm,和7cm，你能画出这个三角形吗？结论:三边分别相等的两个三角形全等简写为”边边边”或”SSS”只要三角形三边的长度确定，这个三角形的形状与大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性.你能举例说明三角形的稳定性在生产和生活中的应用吗？三角形的稳定性数学——生活开动脑筋一个六边形钢架ABCDEF,由6条钢管连接而成（如图所示），为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动.

4、小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，聪明的同学，现在，你知道该怎么帮助他了吗？ABCD1、如图：AB=DC，AC=DB，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由.2、如图，AB=DF，AC=DE，BE=CF△ABC和△DFE是否全等？试说明理由.ACBDFEACBFDE3、如图，E、C是线段BF上的两点，AB=DF，AC=DE，要使△ABC和△DFE根据“SSS”全等，还需要条件：BC=FE或BE=CF1.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，连结AD.（1）

5、试判断AD与BC的位置关系，并证明；（2）AD能否平分∠BAC；（3）请你用简短的语言小结这一结论.思考题2.已知：如图，A、D、B、E在同一直线上，AD=BE，AC=DF，BC=EF，那么△ABC≌△DEF吗？∠C与∠F有什么关系？请证明你的结论。你能说明BC与EF的位置关系吗？并证明你的结论.证明：∵AD=BE(已知)∴AD+BD=BE+BD(等式的性质)即AB=DE在△ABC和△DEF中∵∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）∠E=∠ABC（全等三角形的对应角相等）∴BE∥CF（同位角相等，两直线

6、平行）3.已知：如图，AB=AD，BC=DE，AC=AE，BC交DE于点M、交AD于点N.求证：∠1=∠2=∠3.证明:在△ABC和△DCB中∵AB=ADBC=DEAC=AE(已知)(已知)(已知)∴△ABC≌△ADE(SSS)∴∠BAC=∠DAE，∠B=∠D(全等三角形的对应角相等)即∠1+∠DAC=∠2+∠DAC∴∠1=∠2(等式的性质)∵∠3+∠DNM+∠D=180°，∠1+∠BNA+∠B=180°（三角形内角和定理）∴∠1=∠3（等量代换）即∠1=∠2=∠3感悟与反思通过这节课的学习活动你有哪些收获？知识：三边分别相等的两个

7、三角形全等（SSS）三角形具有稳定性思想和方法：数学建模、分类讨论、转化思想体验：数学来源于生活数学服务于生活西安铁一中分校2015.01.29