七年级数学下册4.3.1探索三角形全等的条件课件1新版北师大版

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1、拥抱春天，追逐梦想......这个风筝真好看，我也想要一个和它一模一样的！你能帮小乐完成他的愿望吗？第四章第三节探索三角形全等的条件（1）学习目标1.掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性.2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用画图、操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略.3.在探索三角形全等条件及其应用过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理，体会分类讨论的数学思想和由特殊到一般的思维方法在数学中的应用.如图，△ABC≌△DEF，请找出图中的对应边和对应角。答：AB=DE,AC=D

2、F,BC=EF∠A=∠B,∠C=∠F,∠B=∠E回顾旧知要画一个和已知三角形全等的三角形，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？思考：两个条件（1)三角形的一个角,一条边对应相等(2)三角形的两条边对应相等(3)三角形的两个角对应相等一个条件（1）有一条边对应相等的三角形（2）有一个角对应相等的三角形只给出两个条件时，不能保证所画的三角形一定全等.做一做只给出个条件时，不能保证所画的三角形一定全等.一只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等.议一议若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能情况?都给角：给三

3、个角2.都给边：给三条边3.既给角，又给边：给两条边，一个角给一条边，两个角（1）（2）画一画用刻度尺和圆规画一个三角形，使它的三条边长分别是4cm，5cm，7cm.1.画线段AB=4cm.画法:2.以A为圆心,5cm长为半径画弧.4.连结CA,CB.与同伴比一比，发现什么？AB5cmC7cm3.以B为圆心，7cm长为半径画弧，交前弧于C点三角形全等的条件有三条边对应相等的两个三角形全等记做“边边边”或“SSS”例1如图，当AB=CD，BC=DA时，图中的△ABC与△CDA是否全等？并说明理由。答:△ABC与△CDA是全

4、等三角形。证明：在△ABC与△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS）∵AB=CDAD=CBAC=CA(已知)(已知)(公共边)例题赏析∴∠3=∠4，∠1=∠2(全等三角形对应角相等）答：能判定AB∥CD.∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）变式如图，当AB=CD，BC=DA时，你能说明AB与CD、AD与BC的位置关系吗？为什么？证明：在△ABC与△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS）∵AB=CDAD=CBAC=CA(已知)(已知)(公共边)1234举一反三CABDO1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结

5、论成立.如图，在△AOB和△DOC中，AO=DO(已知)，______=______(已知)，BO=CO(已知)，∴△AOB≌△DOC（）.SSSABDC2.已知:如图,AC=AD,BC=BD求证：△ACB≌△ADB.ABCD说明△ACB≌△ADB，这两个条件够吗?BCBC△DCBABCD3、填空题：解：△ABC≌△DCB理由如下：AB=CD∵AC=BD=∴△ABC≌（）SSS如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由.4.已知：AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB，那么∠A=∠D吗？

6、为什么？答：我认为：∠A=∠D证明：在△ABC和△DCB中∵∴△ABC≌△DCB（SSS）∴∠A=∠D（全等三角形的对应角相等）问题解决现在你知道怎样帮助小乐完成他的愿望了吗做一做有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们.三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变.只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.你能说出以下图形的设计原理吗?观察与思考(1)只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形全等.(2)三个内角对应相等的两个三

7、角形不一定全等.(3)边边边公理:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”.(4)三角形具有稳定性.通过这节课的学习活动你有哪些收获？你还有什么想法吗？感悟与反思1.如图，AB=AC,BD=CD,BH=CH.图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？解:在△ABH和△ACH中同理△ABD≌△ACD△DBH≌△DCH(SSS)∴△ABH≌△ACH∵六、达标检测2.已知：如图，AB=DE,BC=EF,AF=CD.(1)△ABC与△DEF是否全等？并说明理由。(2)求证：∠A=∠D证明:(SSS)∴∠A=

8、∠D(全等三角形的对应角相等)答：我认为：△ABC≌△DEF∵AF=DC（已知）∴AF+FC=DC+FC（等式的性质）在△ABC和△DEF中∵AB=DE（已知）BC=EF（已知）AC=DF（已证）∴△ABC≌△DEF即AC=DF1.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，连结AD。（1）试判断AD与B