圆的方程章末整合提升4.ppt

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1、成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教A版·必修2圆的方程第四章章末整合提升第四章专题突破2知识网络1知识网络专题突破专题一　圆的方程问题1．关于求圆的方程，可以用直接法，即由条件直接求圆心和半径，但基本方法是以待定系数法为主，在设方程时应根据条件选择使用标准方程还是一般方程，如果题目给出圆心坐标等关系，则采用标准方程；如果已知圆上多个点的坐标，则采用一般方程．2．另外注意，用动点轨迹的方法求圆的方程时，除定义外还有其他等量关系，如动点到两定点连线互相垂直、动点到两定点的距离的比是常数等．解法三：由题意可设所求圆的方程为(x－3)2＋(y－6)2＋λ(4x－3y＋6)＝

2、0，又因为此圆过点(5,2)，将坐标(5,2)代入圆的方程求得λ＝－1，所以所求圆的方程为x2＋y2－10x－9y＋39＝0.[解析](1)由题意知，直线x＋y＋2＝0过圆C的圆心，设圆心C(a，－a－2)．由题意，得(a＋2)2＋(－a－2－2)2＝a2＋(－a－2)2，解得a＝－2.∵圆心C(－2,0)，半径r＝2，∴圆C的方程为(x＋2)2＋y2＝4.专题四　圆系方程问题(1)设两圆C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0，C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0相交，则过圆C1、圆C2两圆交点的圆系方程为x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＋λ(x2＋y2＋D2x＋E2

3、y＋F2)＝0.(其中λ≠－1，不包括圆C2)．(2)当λ＝－1时，便可得两圆的公共弦所在直线方程，灵活运用圆系方程和两圆的公共弦所在直线方程，可使很多问题得以简便解答．专题五　函数与方程的思想函数与方程的思想就是用函数和方程的观点去分析和研究数学问题中的数量关系，在解决圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系等问题时，经常需要列出方程组，利用函数与方程的思想解题．[规律总结]数学问题的解答离不开转化与化归，所谓化归思想，就是在研究和解决有关数学问题时，采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而使问题得以解决的方法．一般地，总是将复杂的问题转化为简单的问题，将难解的问题转化为容易解决

4、的问题，将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题．