对顶角、余角和补角.ppt

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1、两条直线的位置关系（第1课时）西安市第72中学张艳勤问题导入在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。mnab问题1：在图（1）中，直线m和n的关系是；a和b是；a和n是。问题2：针对这三幅图，你还能提出哪些问题？（1）（2）（3）走进生活引入课题请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.3214(4)ABCD动手实践一问题1：观察你所画图形（4）,∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组

2、合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。问题2:剪子可以看成图（4），那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？探究新知3214（4）ABCD对顶角相等对顶角特征：1.有公共顶点2.两边互为反向延长线。直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。归纳总结12121212ABCD1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）2.如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么

3、？巩固练习1.画出两个角,使它们的和为90度。2.画出两个角,使它们的和为180度。3.小组交流画法，相互点评。4.用自己的语言描述补角余角的定义。动手实践二如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角。如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，图(5)中，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2动手实践三2DCO134ANB(5)小组合作交流，解决下列问题：在图（5）中问题1：

4、哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？动手实践三因为∠1=∠2∠1+∠3=90º∠2+∠4=90º所以∠3=∠4归纳总结同角或等角的余角相等因为∠1+∠3=90º∠2+∠3=90º所以∠1=∠2同角或等角的补角相等因为∠1+∠3=180º∠2+∠3=180º所以∠1=∠2因为∠1=∠2∠1+∠3=180º∠2+∠4=180º所以∠3=∠4问题1：如图（6）已知：直线AB与CD交于点O,∠EOD=900,回答下列问题：1.∠AOE的余角是；补角是。2

5、.∠AOC的余角是；补角是；对顶角是。CABDOE（6）巩固练习问题2：如图（7），点O在直线AB上，∠DOC和∠BOE都等于900.AOBDCE（7）巩固练习请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。先独立探究，再小组交流。1.你学到了哪些知识？2.你学会了哪些方法？3.你认为应注意哪些问题？4.你还有哪些困惑？小结基础题：1．课本40页习题2.1第1,2,3题拓展题：2.下图由两块相同的直角三角板拼成，其中∠FDE=∠AOB=900，点O在FD上，DE在直线AB上，请找出相等的角、互余的角、互补的角。ADBEFO布置作业，能力延伸