信息技术应用探索旋转的性质.ppt

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1、图形的旋转1教学目标：知识目标：理解旋转中心和旋转角概念；会用旋转的知识认识圆和弧的一些性质；能力目标：通过观察操作，培养学生探究问题的能力；体会将实际问题转化为数学问题的方法；情感目标：通过分组活动，培养团结协作精神，体验探索成功的乐趣。2教学重点图形旋转的概念。教学难点对旋转角的理解。对图形的观察。3思考：车轮，足球，地球这些物体是怎样运动的？4操作：在一张半透明的薄纸与另一张纸片之间垫一张复写纸，在薄纸上画ABC,然后抽去复写纸，并使两张纸上的三角形仍保持重合，再用一枚图钉再点A处穿过。将薄纸绕点A转动一

2、个角度，并将薄纸上的ABC改记成A’B’C’。请同学测量下列各角的度数∠BAB’,∠EAE’,∠CAC’5图形在转动时，位置始终保持不变的那一点叫做旋转中心。图形转动的角度叫做旋转角。图形转动时，各点转动的角度都相等。6例1:如图，△ABC是等边三角形,△ABP旋转后能与△CBP’重合，那么（1）旋转中心是哪一点？(2)旋转角是几度？（3）连接PP’后，△BPP’是什么三角形？ABPP’C旋转中心是B点。旋转角是∠ABC=60°∵BP=BP’,∠PBP’=∠ABC=60°∴△BPP’是等边三角形。（有一个角是6

3、0度的等腰三角形是等边三角形。）7例2如图，四边形ABCD是正方形，△DCE旋转后能与△DAF重合，那么(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转角是几度？（3）连接EF后,△DEF是什么三角形？FABECD旋转中心是D点。旋转角是∠ADC=90°∵DE=DF,∠EDF=∠ADC=90°∴△BPP’是等腰直角三角形。（等腰直角三角形的定义）8想一想：画弧的过程中，当旋转角等于3600时，将形成什么曲线？这时旋转中心是什么？ABO同圆的半径相等。圆和弧的认识（在同一个圆中，每条半径是相等的。）答：形成圆，旋转中心是圆心。

4、注：以点O为圆心的圆，记作：⊙O如图，在⊙O中，OA=OB9如图，A、B是⊙O上的两点，AB=0A，求∠OAB的度数。∵AB=OAOA=OB（同圆的半径相等）∴OA=AB=OB∴△OAB是等边三角形∴∠OAB=60°（等边三角形的每个内角是60°）（已知）（等量代换）（等边三角形定义）10旋转图形的应用11