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时间:2020-01-21
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1、柯西不等式与排序不等式-------二维形式的柯西不等式定州市实验中学郭华选修4-5不等式选讲教学目标:认识二维柯西不等式的结构特点,会应用二维柯西不等式解决相关问题。教学重、难点:重点:二维柯西不等式结构特点。难点:能够运用二维柯西不等式证明不等式,求解最值。情感态度及价值观:培养学生发现公式的简洁、对称美,加深学生对数学的学习兴趣。柯西(A.-L.Cauchy,1789—1857),法国数学家、物理学家、天文学家。他是数学史上是仅次于欧拉的多产数学家,共出版了7部著作和800多篇论文。问题1、设与是平面内的两个向量,那么?问
2、题引入问题2、根据数量积定义,怎样计算?它与的大小关系如何?为什么?问题3、在平面直角坐标系那么不等式又可以怎么表示?因为,所以.又因为,所以.当且仅当与共线时,等号成立.问题2问题3新课讲解二维形式的柯西不等式定理:若a、b、c、d为实数,则练一练判断正误✔✔✔例题分析例1、证明:针对训练一、例2、针对训练二、例3、针对训练三、一、柯西不等式①结构特点:和、积互化;②等号成立的条件:;③变式二、应用①证明不等式;②求函数的最值.课堂小结提升检测3、已知a、b、c、d为实数,求证:教材P36习题3.1第1题,第3题,第6题,第7
3、题课后作业谢谢大家!
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