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时间：2020-01-26
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1、一般形式的柯西不等式教学要求：认识一般形式的柯西不等式，会用函数思想方法证明一般形式的柯西不等式，并应用其解决一些不等式的问题.教学重点：会证明一般形式的柯西不等式，并能应用.教学难点：理解证明中的函数思想.一、复习准备：提问：1、二维形式的柯西不等式？提问：3、(2)式如何得到(1)式？提问：2、柯西不等式的向量形式？
2、
3、•
4、
5、≥
6、•
7、（2）当且仅当是零向量或存在实数k，使=k时，等号成立.（1）当且仅当=时，等号成立.由向量=(a,b),=(c,d)，则•
8、=
9、
10、，
11、
12、•
13、
14、=，∴二、讲授新课：1.一般形式的柯西不等式：(1)提问：由平面
15、向量的柯西不等式
16、
17、•
18、
19、≥
20、•，如果得到空间向量的柯西不等式及代数形式？设向量,，则•
21、=
22、
23、，
24、
25、•
26、
27、=，∴当且仅当=0(i=1,2,3)或存在实数k,使=k(i=1,2,3)时，等号成立.,当且仅当或存在实数k,使=k时，等号成立.∴≥当且仅当f(x)有唯一零点时，⊿=0，以上不等式取等号.此时，有唯一实数x使x+=0（i=1，2，n）.①若x=0，则b1=b2==bn=0，≥等号成立；②若x≠0，则有≥等号成立；总之，当且仅当时，等号成立.2.教学柯西不等式的应用：例3：已知3x+2y+z=1,求的最小值.1.柯西不等式的一般形式2
28、.柯西不等式的一般形式及应用；等号成立的条件；根据结构特点构造证明.3.小结：三、巩固练习练习：教材P414题2.作业：教材P415、6题
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