蛟河十中张佐香 反比例函数的图象和性质课件.ppt

《蛟河十中张佐香 反比例函数的图象和性质课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、26.1反比例函数图象和性质蛟河市第十中学张佐香一、情景导入激发兴趣问题1：长方形的长为6，面积y与宽x之间有什么关系？若抛开实际含义，它的图象是什么样子？你能画出来吗？问题2：长方形的面积为6，长y与宽x之间有什么关系？若抛开实际含义，它的图象是什么样子？你能画出来吗？函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小k(k是常数,k≠0)y=x反比例函数？正比例函数y=kx(k≠0)的图象的位置和增减性是由谁决定的？我们是如何探究得到的？x例1尝试在坐标纸上画出反比例函数和的函数

2、图象。y=x6y=x6列表描点连线y=x6y=x6描点法画反比例函数图象活动1二、类比联想，探究交流-----函数图象的画法123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.216-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=－x6比较y=和y=－的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？错误一：用线段连接图象错误二：用线段将两支连在一起错误三：没有将图象进行延

3、伸大家来找茬活动2函数图象画法列表描点连线描点法心动不如行动例2画出反比例函数y=和y=－的函数图象。活动3三、探索比较，发现规律----函数图象性质（一）、思考观察反比例函数，与，以及和的函数图像，回答下列问题：1、它们的图像是什么形状的？函数图像是连续的吗？为什么？2、每个函数的图像分别位于那个象限？函数图像的位置有谁决定？3、在每一个象限内，y随x的变化如何变化？(三)、探索比较，发现规律----函数图象性质5、能否根据y＝的图象，画出y＝-的图象?4、表示函数的两条双曲线之间有什么位置关系？，反比例函数与的图像之间有什么关系？函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性

4、y=kx(k≠0)直线一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小正比例函数和反比例函数的比较k(k是常数,k≠0)y=x反比例函数？双曲线一、三象限在每一象限内y随x的增大而减小二、四象限在每一象限内y随x的增大而增大（二）探索比较归纳规律对称性：反比例函数图象既是中心对称图形，又是轴对称图形四、运用新知，拓展训练2.下列图象中，是反比例函数的图象的是（）1．已知反比例函数y=(k≠0)图象如图所示，则k0，在图象的每一支上，y值随x的增大而．xk＞减小D3、函数y=的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.4、函数y

5、=－的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而____.5、函数y=,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小我是最棒的1、已知反比例函数y=若函数的图象位于第一三象限,则k______;若在每一象限内，y随x增大而增大,则k______.<4>4拓展练习2﹑已知k<0,函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xkxxy0xy0(A)(B)(C)(D)xy0C思前想后2、说说你还有什么困惑？1、对同学说你有什么收获？1)、知识2)、思想方法3）情感五、归纳总结，收获感想回味无穷注意事项：（1）因k≠0,x≠0故

6、y≠0,所以它们都不与坐标轴相交。（2）画图时注意其美观性（对称性、延伸性）：反比例函数的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形。它们各自都有一个对称中心，两条对称轴；图象分别都是由两支曲线组成的，两个分支都无限趋近但永远不能与x轴和y轴相交。六、作业布置，厚积薄发必做题：课本8页习题26.1第3题，选做题：课本9页习题26.1第8题课外探索与交流：在同一坐标系中，函数　　　和y=k2x+b的图象大致如下，则k1、k2、b各应满足什么条件？说明理由。ABCD知识的综合运用：祝你成功！七、板书设计26.1反比例函数的图象和性质画图象y=kx(k≠0)性质：1形状：2位置：3增减性：1列表2描点

7、3连线4对称性：八、教学设计思路以学生为主体以活动为载体以探索为主线以能力提高为目标