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1、（3）递延年金的计算递延年金，是指第一次收付款时间发生在第二期或第二期以后的等额系列款项。它是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的普通年金都是递延年金。递延年金的形式如图所示：0123450-----5为nAAAS递延年金的计算从图可以看出，前2期没有支付，而从第三期期末开始连续支付3期。由于其开始支付不在第一期，所以我们称它为递延年金。前2期没有支付，我们称其为递延期，用S表示，S＝2。n＝5。（1）递延年金的终值递延年金的终值计算与递延期无关，其计算方法与普通年金终值相同。例题例：假设图中所示，第一次支付在第三年末，并
2、连续支付3年，年利率为10％，每年等额支付1000元，递延年金的终值是多少元?递延年金终值F＝A×(F／A，i，n-s)＝1000×(F／A，10％，3)=1000×3.31＝33l0(元)例：某企业采用补偿贸易方式引进国外一条先进的生产线，协议中约定生产线投产后从第4年年末开始，连续5年用该生产线生产出的价值500000元的产品偿还设备的价款。若银行存款年利率为6％，则到最后一期设备款支付完毕为止该公司共支付货款多少元?F＝A×(F／A，i，n)＝A×(F／A，6％，5)＝500000×5.6371＝2818550(元)如何
3、确定递延年金现值计算公式A*(P/A,I,n)*(P/F,I,m)或A*(F/A,i,n)*(P/F,I,m+n)中的期数n和m的数值？（一）n的数值的确定：注意：“n”的数值就是递延年金中“等额收付发生的次数”或者表述为“A的个数”。〔例1〕某递延年金从第4年起，每年年末支付A元，直至第8年年末为止。〔解答〕由于共计发生5次，所以，n=5〔例2〕某递延年金从第4年起，每年年初支付A元，直至第8年年初为止。〔解答〕由于共计发生5次，所以，n=5（二）递延期m的确定：（1）首先搞清楚该递延年金的第一次收付发生在第几期末（假设为第
4、W期末）；（2）然后根据（W-1）的数值即可确定递延期m的数值；注意：在确定“该递延年金的第一次收付发生在第几期末”时，应该记住“本期的期初和上期的期末”是同一个时间点。〔例1〕某递延年金从第4年开始，每年年末支付A元。〔解答〕由于第一次发生在第4期末，所以，递延期m＝4-1＝3〔例2〕某递延年金从第4年开始，每年年初支付A元。〔解答〕由于第一次发生在第4期初（即第3期末），所以，递延期m＝3-1＝2（三）下面把上述的内容综合在一起，计算一下各自的现值：〔例1〕某递延年金从第4年起，每年年末支付A元，直至第8年年末为止。〔解答
5、〕由于n=5，m=3，所以，该递延年金的现值为：A[（PVAi,8）-（PVAi,3）]或A（PVAi,5）×（PVi,3）〔例2〕某递延年金从第4年起，每年年初支付A元，直至第8年年初为止。〔解答〕由于n=5，m=2，所以，该递延年金的现值为：A[（PVAi,7）-（PVAi,2）]或A（PVAi,5）×（PVi,2）（一）首先讲一下n的数值的确定： “n”的数值就是递延年金中最后一次收付距离第一年年初的间隔期数。 举例如下： （1）如果某递延年金是从第4年起，每年年初发生，直至第8年年初为止，由于从第一年初到第八年初共计间
6、隔7年，所以，n=7（2）如果某递延年金是从第4年起，每年年末发生，直至第8年年末为止，由于从第一年初到第八年年末共计间隔8年，所以，n=8（3）如果某递延年金是从第4年起，每半年年初发生，直至第8年年初为止，由于从第一年初到第八年初共计间隔7年，而此时是“半年为一期”，所以，n=7×2＝14（4）如果某递延年金是从第4年起，每半年年末发生，直至第8年年末为止，由于从第一年初到第八年年末共计间隔8年，而此时是“半年为一期”，所以，n=8×2＝16（二）下面介绍一下递延期间s的确定方法： （1）首先搞清楚该递延年金的第一次收付发
7、生在第几期末（假设为第W期末）； （2）然后根据（W-1）的数值即可确定递延期间s的数值； 在确定“该递延年金的第一次收付发生在第几期末”时，应该记住“上一期的期末就是下一期的期初”下面举例说明： （1）假如某递延年金为从第4年开始，每年年初支付A元，则由于第一次收付发生在第四年初，即第三期末，所以，递延期间为：3－1＝2；（2）假如某递延年金为从第4年开始，每年年末支付A元，则由于第一次收付发生在第四年末，即第四期末，所以，递延期间为：4－1＝3； （3）假如某递延年金为从第4年开始，每半年年初支付A元，则由于第一次收付发生
8、在第四年初，即第六个半年末，属于第六期末，所以，递延期间为：6－1＝5； （4）假如某递延年金为从第4年开始，每半年年末支付A元，则由于第一次收付发生在第四年半，即第七个半年末，属于第七期末，所以，递延期间为：7－1＝6； 现在把上述的内容综合在一起，计算一下上述的例题： （
