递延年金终值与现值的计算(有图解

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1、第四节递延年金终值与现值的计算钭志斌丽水职业技术学院一、递延年金递延年金（DeferredAnnuity）是指第一次年金收付形式发生在第二期或第二期以后的年金。递延年金的支付形式如图2-8所示。012…mm+1m+2…m+n递延期递延年金发生的期数二、递延年金终值计算由于递延期m与终值无关只需考虑递延年金发生的期数n。计算公式如下：012…mm+1m+2…m+n递延期递延年金发生的期数【例2-11】农庄的累计净收益为多少？假设江南公司拟一次性投资开发某农庄，预计该农庄能存续15年，但是前5年不会产生净收益

2、，从第6年开始，每年的年末产生净收益5万元。在考虑资金时间价值的因素下，若农庄的投资报酬率为10%，该农庄给企业带来累计收益为多少？012…55+15+2…5+10递延期5递延年金发生的期数10求该农庄给企业带来的累计收益，实际上就是求递延年金终值。根据＝50000×（F/A，10%，10）＝50000×15.937＝796850（元）012…55+15+2…5+10递延期5递延年金发生的期数10三、递延年金现值的计算递延年金的现值与递延期数相关，递延的期数越长，其现值越低。递延年金的现值计算有三种方法：方

3、法1：把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，然后再向前折现。即：012…mm+1m+2…m+n递延期递延年金发生的期数方法2：把递延期每期期末都当作有等额的年金收付A，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值再把递延期虚增的年金现值减掉即可。即：012…mm+1m+2…m+n假设递延期内每期都有A收付方法3：先求递延年金终值，再折现为现值即012…mm+1m+2…m+n【例2-12】农庄的累计投资限额为多少？接例2-11，假设江南公司决定投资开发该农庄，根据其收益情况，该农庄的累计

4、投资限额为多少？实质上，求现值012…55+15+2…5+10递延期5递延年金发生的期数10按第一种方法计算：P＝50000×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，5）＝50000×6.1446×0.6209＝190759.11（元）按第二种方法计算：P＝50000×（P/A，10%，15）－50000×（P/A，10%，5）＝50000×7.6061－50000×3.7908＝190765.00（元）按第三种方法计算：P＝50000×（F/A，10%，10）×（P/F，10%，15）＝50000×1

5、5.9370×0.2394＝190765.89（元）计算结果表明，该农庄的累计投资限额为190759.11元。采用上述三种方法计算得出的结果存在微小的差异，这主要是尾数差异造成的。【同步训练2-6】不同折现率对决策的影响若江南公司的近年来资产报酬率为15%，则对该农庄的投资额估计应高于还是低于190759.11元？若资产报酬率为8%？为什么？若江北公司是一位潜在投资者，该公司的投资报酬率也是10%，它现在最高愿意花多少价格购卖该农庄？