延期(递延)年金的计算

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1、（3）递延年金的计算递延年金，是指第一次收付款时间发生在第二期或第二期以后的等额系列款项。它是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的普通年金都是递延年金。递延年金的形式如图所示：0123450-----5为nAAAS递延年金的计算从图可以看出，前2期没有支付，而从第三期期末开始连续支付3期。由于其开始支付不在第一期，所以我们称它为递延年金。前2期没有支付，我们称其为递延期，用S表示，S＝2。n＝5。（1）递延年金的终值递延年金的终值计算与递延期无关，其计算方法与普通年金终值相同。例题例：假设图中所示，第一次支付在

2、第三年末，并连续支付3年，年利率为10％，每年等额支付1000元，递延年金的终值是多少元?递延年金终值F＝A×(F／A，i，n-s)＝1000×(F／A，10％，3)=1000×3.31＝33l0(元)例：某企业采用补偿贸易方式引进国外一条先进的生产线，协议中约定生产线投产后从第4年年末开始，连续5年用该生产线生产出的价值500000元的产品偿还设备的价款。若银行存款年利率为6％，则到最后一期设备款支付完毕为止该公司共支付货款多少元?F＝A×(F／A，i，n)＝A×(F／A，6％，5)＝500000×5.6371＝

3、2818550(元)(2)递延年金的现值递延年金的现值计算与递延期相关，递延期越长，其现值越低。递延年金的现值计算有两种方法：A、递延年金的现值，即为后面收付期年金贴现到S期期初的现值。可先计算出递延年金在S期期末现值，再将它作为终值贴现至第一期期初，便可求出递延年金的现值。P（现值）=年金现值×现值系数=A×(P/A，i，n-s)×(P/F，i，S)例：某人在年初存入一笔资金，打算存满5年后，从第5年年末开始连续5年每年年末从银行中提取l0000元，若银行存款年利率为10％，则此人需要现在存入多少才能实现计划?P

4、＝A×(P／A，10％，5)×(P／F，l0％，5)＝10000×3.7908×0.6209＝23537.08(元)递延年金的现值B、先计算出n期的普通年金现值，然后减去前S期(递延期)的普通年金现值，即得到递延年金的现值。递延年金的现值P=A×[(P/A，i，n)-(P/A，i，S)]上例：P＝A×(P／A，10％，10)-(P／A，10％，5)＝10000×(6.1446-3.7908)＝23538（元）4、永续年金永续年金，是指无期限的等额定期收付系列款项。是普通年今的特殊形式，即没有终止期限，可视期限为无穷

5、尽的普通年金。如存本取息，优先股股利等均可视为永续年金。因为永续年金无期限，也就没有终值，只有现值。永续年金现值的计算是已知年金A，利率i，求现值P。其计算公式可以通过普通年金现值的计算公式推导得出。公式：永续年金现值例例：某企业要建立一项永久性的奖励基金，计划每年发放500000元，在年利率为8％的情况下，该企业现在应该存入银行多少元?P=A÷i＝500000÷8％＝6250000(元)例：某企业在第一年年初向银行借入100万元，银行规定从第一年到第五年每年年末应等额偿还25.6万元，试计算利率？i=A/P=25

6、.6÷100=25.6%第二节投资风险价值一、风险的含义及其计量（一）风险的概念风险是指一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。风险也是某一经济活动存在不能达到预计目标的可能性。与风险相联系的另一概念是不确定性，不确定性是指事前不知道所有的结果，或知道可能的结果，但不知道它们出现的概率。而风险是指事前知道所有可能的结果，以及每种结果出现的概率，但不知道会出现哪种结果。风险从财务管理角度分析风险主要是指无法达到预期报酬的可能性，或由于各种难以预料和无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预计收益发生背离，而

7、蒙受损失的可能性。按照决策者对投资活动所掌握资料的详尽程度不同，可以将投资活动分成以下三类：(1)确定性投资活动。(2)风险性投资活动。(3)不确定性投资活动。投资风险1、投资风险的概念：指投资收益的不确定性例1：你投资1000元购买1年期国债，年利率为5%，则1年后你将得到：1000+1000×5%=1050元。你的投资收益率K=（1050-1000）/1000=5%这一结果是肯定的。因此，可以说：你的投资国债是一项无风险的投资投资风险的概念(续)例2：设你现在投资10000元购买深发展股票1000股（每股10元

8、）。那么，一年后你的股票价值是多少？（1）一年后，股票价值11000元。则你的投资收益率K=（11000-10000）/10000=10%（2）一年后，股票价值为9500元，则你的投资收益K=（9500-10000）/10000=－5%因此，可以说你的股票投资是一项有风险的投资（二）风险的分类1、按风险能否分散分----不可分散风险（市场风险）和可分散风险(