数学北师大版八年级下册旋转专题复习.pptx

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1、旋转二棚甸子学校周云利复习目标：利用旋转找出解决问题的突破口，发展识图能力，提高分析问题解决问题的能力。1、旋转定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。2、旋转的性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等基础知识例1：在等边△ABC内一点P，连接PA,PB,PC.将△PBC绕C点为旋转中心按顺时针方向旋转60

2、°，请画出旋转后的三角形P'B'CABCP若PA=8,PB=10,PC=6,则四边形APCP’的面积为__________问题解决：练习：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1,BC=，点O为Rt△ABC内一点，连接AO,BO,CO,且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°.则OA+OB+OC=__________BCOA例2：四边形ABCD是正方形，E,F分别是DC和CB延长线上的点，且DE=BF,连接AE,AF,EF.△ABF可以由△ADE绕旋转中心_____点，按顺时针方向旋转_____

3、_____度而得到EFDCBA解决问题：若BC=8，DE=6，求△AEF的面积例3：如图，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D,E是AC边上的两点，∠DBE=45°。求证：DE²=AD²+EC²CBADE练习：如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN=45°，求证MN=AM+CNDBAMNC迁移1：在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN=½∠ABC，试探究线段MN、AM、CN有怎样的数量关系？请写出猜想，并给予证明

4、DCBNMA迁移2：在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，点M、N分别在DA、CD的延长线上，若∠MBN=½∠ABC，试探究线段MN、AM、CN又有怎样的数量关系？请直接写出猜想，不需证明DNCBMA能力提升：GFEDCBA在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG、CG，如图求证：EG=CG且EG⊥CG．变式1：将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图，则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想CBAGFE

5、D变式2：将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图，则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明．FEDCBAG课堂小结：1、学习收获______________________________;2、思想方法______________________________.再见谢谢大家