数学北师大版八年级下册图形旋转性质.pptx

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1、图形的旋转西安市东方中学：肖桂兰（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？说说这些旋转现象有什么共同特征？图形的旋转在平面内，将一个图形F上的每一个点,绕这个平面内一定点旋转同一个角a，得到图形F’图形的这种变换叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度a称为旋转角.旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度(旋转方向)。图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.旋转角旋转中心AoB如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2

2、）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？对应点到旋转中心的距离相等（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.议一议旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角BACODEF都等于旋转角◆旋转不改变图形的大小和形状◆对应点到旋转中心的距离相等.◆每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.旋转的基本性质都等于旋转角下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆

3、的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5随堂练习1C随堂练习3.如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=_____cm，∠EBF=______390°如图∠C=30°,△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到△AB’C’,则图中度数是30°的角有__________1234随堂练习4.∠1,∠2,∠3,∠4,∠C,∠C’如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ＥＤＣＢＡ

4、Ｍ．解:（1）旋转中心是A;（2）旋转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上.例题练习1.如图：P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ACR，分别指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？AQRPCB(第5题)练习2.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形.练习3：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？⑴如图,

5、画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的对应三角形;练习4D'B'DABCC'ABC⑵如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转到什么位置?请在图中将点D的对应点D′表示出来.◆什么叫图形的旋转?◆图形旋转的性质是什么?在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.1.旋转前、后的图形形状大小不变.2.对应点到旋转中心的距离相等.3每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.课堂小结