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时间：2020-01-20
《数学北师大版八年级下册旋转综合练习.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、旋转综合题通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例，请补充完整。原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由。图1（1）证明：∵AB=AD，∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，则AB与AD重合。∵∠ADC=∠B=90°，∴∠FDG=180°，∴点F、D、G共线。●有△ABE≌△ADG，∴BE=DG，AE=DG，∠BAE=∠DAG，∴∠FAG=∠FAD+∠DAG=∠FAD+∠BAE=900-∠EAF=4
2、50又AF=AF，∴△FAE≌△FAG(SAS)EF=FG=FD+DG=BE+DF。（2）类比引申如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°。若∠B,∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系时，仍有EF=BE+DF。图2●△AEF≌△AGFEF=GF=BE+DF∠B+∠D=1800●图3（3）联想拓展如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°。猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程。BD2+EC
3、2=DE2如图，已知正方形ABCD，点E、F分别在BC、CD上，且AE=BE+FD，求证：AF平分∠DAE。●●●●●●●14●●●如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线段B′E的长度为______．
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