数学北师大版八年级下册提公因式法(1).ppt

《数学北师大版八年级下册提公因式法(1).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四章因式分解4.2.1提公因式法（1）地都一中吴惠如复习回顾：2、因式分解与整式的乘法有什么关系？1、什么叫做因式分解？3、请指出下列各式中，从左到右的变形是因式分解吗？(1)x²-2=(x+1)(x-1)-1(2)(x-3)(x+2)=x²-x+6(3)x²+1=x(x+)(4)a²-4ab+4b²=(a-2b)²探究：观察下列各式：①ab+bc；②3x2+x；③mb2+nb-b；④12x4+3x3-6x2(1)每个多项式中的各项都含有相同因式吗？(2)你能将上面的多项式分别写成几个因式乘积的形式吗？②x(3x+1)①b(a+c)③b(mb+n-1

2、)④3x2(4x2+x-2)公因式a多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。ab+ac=a(b+c)归纳：说明:公因式可以是一个数，也可以是一个单项式，也可以是一个多项式。多项式中各项的公因式是什么？你认为怎样确定一个多项式的公因式？中各项的公因式是什么？①多项式②你能尝试将多项式因式分解吗？③结论：（1）看系数，取系数的最大公约数；（2）看字母，找相同的字母；（3）看指数，相同字母的最低次幂．议一议：例:找2x2+6x的公因式。定系数2定字母x定指数23所以，公因式是2x22X+6x=2X×1+2X2×3x=2X2(1+3X)232

3、小组合作确定下列各多项式中的公因式？1)cd+bd2)2x2+6xy3)a2b+3ab2-2ab4)3xy2-6xy+9x3yd2xab3xy如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。2X+6x=2X(1+3X)232归纳：把3a2-9ab分解因式.提公因式法的一般步骤：第一步，找出公因式；第二步，提取公因式，(即将多项式化为两个因式的乘积)解：原式=3a•a-3a•3b=3a(a-3b)例题分析将下列各式因式分解：(1)3x+x3(2)7x3-21x2(3)8a

4、3b2-12ab3c+ab(4)-24x3+12x2-28x解:(1)3x+x3=x(3+x2)(2)7x3-21x2=x·3+x·x2=7x2·x-7x2·3=7x2(x-3)(3)8a3b2-12ab3c+ab=ab·8a2b-ab·12b2c+ab·1=ab(8a2b-12b2c+1)(4)-24x3+12x2-28x=-(24x3-12x2+28x)=-4x(·6x2-3x+7)=-(4x·6x2-4x·3x+4x·7)最后一项提出公因式后还剩下“1”，不要漏掉。当多项式的第一项的系数是负数时，通常先提出“-”号，使括号内第一项的系数化为正数，

5、在提出“-”号时，多项式的各项都要变号。例题分析③④把下列各式分解因式：有什么方法来检验是否正确？小试牛刀能力提升2.a2b2c－ab将下列各式分解因式1.x2y2+xy提取后括号内的多项式系数为整数。xy(xy+3)ab(2abc-1)想一想提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？提公因式法与单项式乘多项是互为逆运算关系小结与反思1、什么叫公因式？2、确定公因式的方法：1)定系数2)定字母3)定指数3、提公因式法分解因式步骤：第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多项式化为两个因式的乘积）4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式

6、要提尽；（2）小心漏项（3）多项式的首项取正号作业布置教材习题4.2第1题的（1）（3）（5）（7）第2题的（3）