数学北师大版八年级下册提公因式法（1））.ppt

《数学北师大版八年级下册提公因式法（1））.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、4.2提公因式法（第一课时）北师大版八年级下册第四章因式分解☞温故知新把一个多项式化为几个整式的乘积的形式叫因式分解.因式分解的结果必定是乘积的形式.因式分解与整式乘法互为逆运算1、什么叫因式分解？注意：2、因式分解与多项式的乘法的关系如何？(1)a(b+c)=ab+ac(2)m(a+b+c)=ma+mb+mc(3)3(a-b)=3a-3b(4)ab(c+d)=abc-abd(1)ab+ac=a(b+c)(2)ma+mb+mc=m(a+b+c)(3)3a-3b=3(a-b)(4)abc-abd=ab(c+d)☞探究与交流填一填试一试这就是今天要学习的提公因式法

2、。多项式乘法因式分解定义：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。公因式寻找过关武器定义：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。例如：各项的公因式是尝试，把上式分解因式为：ax+2bx-mx=x(a+2b-m)x1)ac+bc2)3x2+9xy3)a2b–2ab2+ab4)4xy2-6xy+8x3y（1）确定下列各多项式中的公因式？探究什么是公因式：c3xab2xy（2）多项式中的公因式是如何确定的？(交流探索）正确找出多项式各项公因式的关键是：公因

3、式的系数是多项式各项系数的最大公约数。定系数：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂。定字母：定指数：归纳与总结例:找3x2–6xy的公因式。定系数3定字母x所以，公因式是3x。定指数1思考：如何确定各项提公因式后剩余的因式？用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式把3a2-9ab分解因式.温馨提示分两步第一步，找出公因式；第二步，提取公因式，(即将多项式化为两个因式的乘积)例1解：原式=3a•a-3a•3b=3a(a-3b)例题分析例2、将下列各式分解因式：解：（找公因式：3）（提取公因式）（找公因式:7

4、x）（提取公因式）（找公因式:ab）（提取公因式注：只有公因式的项提完了还剩1）（先提出“—”号，首项为负，先提负号）=3(x+2)(1)3x+6(2)7x2-21x(1)3x+6(4)-24x3-12x2+28x(3)8a3b2-12ab3c+ab(2)7x2-21x=7x(x-3)(3)8a3b2-12ab3c+ab=ab(8a2b-12b2c+1)(4)-24x3-12x2+28x=-(24x3+12x2-28x)=-（24x3+12x2-28x)（找公因式:4x）=-4x(6x2+3x-7)（提取公因式）观察思考(1)用提公因式法分解因式后，括号里的多

5、项式中有没有公因式？(2)用提公因式法分解因式后，括号里多项式的项数与原多项式的项数相比，有没有什么变化？(3)以上4个式子从左向右的变形过程是提公因式分解因式,那从右向左的变形过程是，所以它们之间的关系是；因式的结果是否正确，我们可以采用什么方法呢？(不能再有公因式)(项数相等，常利用这一点检验提公因式时是否出现“漏项”的错误)单项式乘多项式互逆的(利用单项式乘多项式的法则乘回去，进行验证)练习1.因式分解1）3a2-9ab2)3x+6y3)24xm2-16xm34）3x3-9x2+3x=3a(a-3b)=3(x+2y)=8xm2(3-2m)=3x(x2-3

6、x+1)思考：把-24x3y-12x2y+6xy分解因式.1、先提“-”。2、找公因式:6xy想一想（2）把-24x3y+12x2y-6xy分解因式.注意：1、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。2、只有公因式的项，公因式提完以后剩“1”，而不是没有。解：原式==-6xy(4x2-3x+1)-（24x3y-12x2y+6xy)找提把下列多项式分解因式：（1）12x2y+18xy2；（2）-x2+xy-xz；（3）2x3+6x2+2x现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：你认为他们的解法正确

7、吗？试说明理由。甲同学：解:12x2y+18xy2=3xy(4x+6y)乙同学：解:-x2+xy-xz=-x(x+y-z)丙同学：解:2x3+6x2+2x=2x(x2+3x)找错误2、确定公因式的方法：小结与反思3、提公因式法分解因式步骤：1、今天学习了公因式，提取公因式法。4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽小心漏提，括号里余项与原项数相同。；（2）只有公因式的项提完了以后剩“1”。（3）多项式的首项取正号，有“-”号先提出来。第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多项式化为两个因式的乘积）1)定系数2)定字母3)定指数作业布置P96习

8、题4.2应用拓展2、分解因式计算（-2