数学北师大版八年级下册6.1平行四边形性质（1）ppt.ppt

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1、6.1平行四边形的性质（1）连山民族中学数学工作室罗健华20170519请您欣赏请您欣赏请您欣赏请您欣赏活动1：预习材料的答案1.叫做平行四边形.定义的几何语言表述：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥DC.2.如图：记作:.读作:.3.叫它的对角线.如图（1）中，是□ABCD的一条对角线.4.若已知四边形ABCD是平行四边形，那么能得到哪些结论？ABCD两组对边分别平行的四边形□ABCD平行四边形ABCD平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段线段BD平行四边形两组对边分别平行的四边形几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形AD∥BCAB∥

2、CD∴AD∥BCAB∥CD∵ADBC概念的两层意义：定义性质活动2：观察用两个全等三角形拼成平行四边形的三种可能情况：拼成的图形中有没有互相平行的线段？你是怎样得到的？活动3：做一做请同学们讨论下面的问题：1.平行四边形是轴对称图形吗？如果是，请找出对称轴，如果不是，请说明理由．3.请你猜想：平行四边形的角之间是什么关系？边之间呢？2.平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心，如果不是，请说明理由．ADCBO验证结论：平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形。活动4：验证结论1.平行四边形的对角相等的证明已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证：∠B=∠D，∠A=

3、∠CABCD证明：∵四边形ABCD是平行四边形（已知），∴AD//BC，AB//CD（平行四边形的定义）.∴∠A+∠B=180°∠A+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）.∴∠B=∠D(同角的补角相等).同理可证：∠A=∠C.2.平行四边形的对边相等的证明已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.ABCD3421证明：连接AC.∵四边形ABCD为平行四边形（已知），∴AB∥CD，BC∥DA（平行四边形对边平行）.∴∠1=∠2，∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）.∵AC=CA（公共边），∴△ABC≌△CDA（ASA）.∴AB=CD，BC=DA（

4、全等三角形的对应边相等）.BCDA典型例析（一）性质应用例：如图，在若∠A=130°，则∠B=______、∠C=______、∠D=______ABCD中，A:基础知识：B:变式训练：1、若∠A+∠C=200°，则∠A=______、∠B=______2、若∠A:∠B=5:4，则∠C=______、∠D=______CDAB50°130°50°100°80°100°80°返回13典型例析（二）例：如图在ABCD中A基础知识：若AB=1㎝，BC=3㎝则ABCD的周长=______B变式训练：1、若AB：BC=3：4，周长为14㎝，则CD=——，DA=——2、若AB：BC=3：4

5、，AB=6㎝，则BC=____，周长=_____CDAB8cm3cm4cm8cm28cm应用巩固深化提高1、已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//CD∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF典型例析(三)练一练1．在平行四边形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,则平行四边形ABCD的周长为cm．2．如图，在□ABCD中，∠B=60°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠FCE=（）A．40°B．50°C．60°

6、D．80°28CABECDF练一练3．如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，且AE=2，DE=1，则□ABCD的周长是多少？ABECD10课堂小结：1、本节课研究了什么图形的性质？2、什么是平行四边形？3、从本节课的探讨中，平行四边形有哪些性质？4、平行四边形还有哪些性质？课后作业课后作业p137练习册6.1第1，3题达标检测1．在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______.2．在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）A．1∶2∶3∶4B．1∶2∶2∶1C．1∶1∶2∶2D．2∶1∶2∶13．如果□ABCD的周长为40c

7、m，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）A．5cmB．15cmC．6cmD．16cm45°135°DA4．如图，在□ABCD中，E、F分别是BC和AD上的点，且BE=DF，求证：△ABE≌△CDF.ABECDF