数学北师大版八年级下册6.1平行四边形的性质（1）

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1、第六章平行四边形第1课时：平行四边形的性质（1）教案平和育才中学赖一美教学目标：【知识与技能】掌握平行四边形的概念和平行四边形对边相等、对角相等的性质.【过程与方法】通过观察、猜想、证明、归纳，能运用数学语言进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养学生主动探究的习惯．掌握平行四边形的性质，并能简单应用；【情感态度与价值观】通过平行四边形性质的探究应用过程，培养学生独立思考的能力，在数学学习活动中获得成功的体验。教学重点：平行四边形的定义以及平行四边形的性质。教学难点：平行四边形的性质的应用。教学准备：多媒体课件三角板教学过程第一环节：实践探索，直观感知1．小组活动一

2、内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？目的：　从生活实例图片中，抽象出特殊四边形，培养学生的抽象思维．通过学生搜集到的图片，让学生感受到数学与我们的生活是紧密联系的，充分调动学生的好奇心与探究欲，导出课题.2．小组活动二内容：问题1：同学们拿出准备好两张全等的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；（2）给出你拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。目的：通过拼图得到平行四边形，既让学生感受到了四边形与三角形的关系，又能通过学生熟悉的三角形的性质

3、得到拼出的四边形的对边平行，从而为得到平行四边形的定义奠定基础．这样的研究也为后续的特殊平行四边形的学习埋下伏笔．第二环节探索归纳、合作交流小组活动三：用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？4（1）让学生动手操作、复制、旋转、观察、分析；（2）学生交流、议论；（3）教师利用多媒体展示实践的过程。目的：这个探索活动与前面的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征，明确了两条对角

4、线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边，对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等．第三环节推理论证、感悟升华1．实践探索内容（1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边形的对应边、对应角分别相等。（2）可以通过推理来证明这个结论。例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图6-2(2),连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB学生练一练:平行四边

5、形的对角相等.目的：学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。第四环节应用巩固深化提高（1）例2:已知:如图6-3，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//CD∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF4∴BE=DF⑵议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？A（学生思考、议论）B总结归纳：可以确定其它三个内角的度数。由平行四边形对边分边平行得到邻角互补；又由于平行四边形对角相等，由此已知平行

6、四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。目的：通过例题,议一议，一方面用来检查学生对平行四边形的性质的理解、掌握和运用情况，另一方面，用来规范学生的解题步骤和格式．学生通过此环节进一步理解和应用平行四边形的性质，是对探索归纳，比较的综合提高.第五环节评价反思概括总结活动内容师生相互交流、反思、总结。（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。（2）在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？（3）本节学习到了什么？（知识上、方法上）考一考：1．ABCD中，∠B=60°，则∠A=，∠C=，∠D=。2．ABCD中，∠A比

7、∠B大20°，则∠C=。3．ABCD中，AB=3，BC=5，则AD=CD=。4．ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=（）cm。A．5cmB．15cmC．6cmD．16cm5、如图：四边形ABCD是平行四边形。（1）求∠ADC、∠BCD度数（2）边AB、BC的度数、长度布置作业（1）课本习题6.11，2，3，4．教学反思①从生活的实例中，发现平行四边形，让学生感受到数学与我们的生活紧密联系，充分调动学生的好奇心与探究欲，导出课题.②通过动手操作，形成直观感受，在此基础上对猜想的结论进行证明，让学生能较好地接受、理解