数学北师大版八年级下册4.2 提公因式法（1）.ppt

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1、4.2提公因式法（1）一、学习目标1．让学生明白多项式公因式的意义，初步学会找多项式各项的公因式.2.学会用提公因式法把多项式分解因式。（一）温故知新计算：采用什么方法？依据是什么？我们采用了简便运算的计算方法，依据是乘法分配律。（二）、探索新知探索1、多项式ab+bc各项都含有相同的因式，我们把多项式各项都含有的，叫做这个多项式的。如就是多项式ab+bc的公因式。同样，多项式3x²+x各项都含有相同的公因式，多项mb²+nb-b各项都含有相同的公因式。结论：多项式中各项都含有的，叫做这个多项式各项的．bb公因式bxb相同因式公因式多项式2x²+6x³中

2、各项的公因式是。那么多项式2x²y+6x³y²中各项的公因式是。探索22x²2x²y写出下列多项式的公因式：练一练：①ma+mb②4kx-8ky③5y3+20y2④a2b-2ab2+ab结论：确定公因式的具体步骤，从、和相同字母的三个方面进行分析。m4k5y²ab系数相同字母最低次数探索3将以下多项式写成几个因式的乘积的形式：（1）ab+ac（2）x2+4x（3）mb2+nb–b如果一个多项式的各项含有，那么就可以把这个提出来，从而将多项式化成两个因式的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．解：原式=a(b+c)解：原式=x(x+4)解：原式=b(mb

3、+n-1)相同因式相同因式积将下列多项式进行分解因式：（1）3x+x³（2）7x³–21x²（3）8a³b²–12ab³c+ab（4）–24x³+12x²－28x练一练：解：原式=x·3+x·x²=x(3+x²)解：原式=7x²·x–7x²·3=7x²(1–3x)解：原式=ab·8a²b–ab·12b²c+ab·1）=ab（8a²b–12b²c+1）解：原式=–（24x³–12x²+28x）=–(4x·6x²+4x·3x–4x·7）=–4x（6x²+3x–7）（三）、总结规律1、公因式。2、提取公因式步骤：（1），（2）。3、提公因式法因式分解与单项式乘

4、多项式有什么关系？多项式各项都含有的相同因式确定公因式提取公因式互逆运算关系（四）、巩固过关1、找出下列各多项式的公因式：（1）4x+8y（2）am+an（3）48mn–24m2n3（4）a2b–2ab2+ab4a24mnab2.把下列各式因式分解。m（a+b）5y²(y+4)3x(2-3y)ab(a-5)2m²(2m-3)b(ab-5a+9)-a(a-b+c)-2x(x²-2x+3)3、利用分解因式计算：（1）1.21×13+1.21×9－12×1.21（2）2.34×13.2+0.66×13.2－26.4解：原式=1.21×13+1.21×9－12×

5、1.21=1.21×（13+9－12）=12.1解：原式=2.34×13.2+0.66×13.2－13.2×2=13.2×（2.34+0.66-2）=13.2（五）、突破重难点1、计算（1）35－34;（2）2016²+2016﹣2017²解：原式=34×(3-1)=2×34解：原式=2016×(2016+1)–2017²=2016×2017-2017²=2017×（2016-2017）=-2017(六)、堂上小测1、把多项式2x³y﹣x²y²﹣6x²y因式分解时，应提取的公因式为（）A．x²yB．xy²C．2x³yD．6x²y2、若a+b=6，ab=3

6、，则a²b+ab²的值是（）A．9B．18C．19D．54AB3、因式分解：3a²﹣6a=4、因式分解：6a²b﹣12ab²+3ab=5、若a²+a=0，求2a²+2a+2017的值．3a(a-2)3ab(2a-4b+1)解：∵a²+a=0∴2a²+2a+2017=2（a²+a）+2017=2×0+2017=2017