数学北师大版八年级下册《4.2提公因式法1》.ppt

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1、北师大版七(下)北师大版八(下)第四章因式分解2提公因式法计算：问：你是用什么方法计算的？这个式子的各项有相同的因数吗？解：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式.相同因式p这个多项式有什么特点？pa+pb+pc议一议①多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么？②你能尝试将多项式2x2+6x3因式分解吗？③多项式2x2y+6x3y中各项的公因式是什么？你认为怎样确定一个多项式的公因式？结论：（1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数；（2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母

2、部分；（3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式．8a3b2－12ab3c的公因式是什么？最大公约数相同字母最低次幂公因式4ab2一看系数二看字母三看指数步骤议一议找出下列各多项式中的公因式：（1）8x+64（2）2ab2+4abc（3）m2n3-3n2m3(4)、a2b-2ab2+ab8m2n22ab提示：公因式的系数，字母，字母的指数ab练一练正确找出多项式各项公因式的关键是：1.定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.2.定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母.3.定指

3、数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂.提公因式法一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.(a+b+c)pa+pb+pcp=（1）3a2-9ab用提公因式法分解因式的步骤：第一步.找出公因式；第二步.提取公因式；第三步.将多项式化成两个因式乘积的形式。例1将下列各式分解因式：解：原式=3a•a-3a•3b=3a(a-3b)例2把9x2–6xy+3xz分解因式.=3x·3x-3x·2y+3x·z解：

4、=3x(3x-2y+z)9x2–6xy+3xz例3（2）把-24x3–12x2+28x分解因式.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。解：原式==当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1.注意：某项提出莫漏1.解：原式=x(3x-6y).把3x2-6xy+x分解因式.正确解：原式=3x·x-6y·x+1·x=x(3x-6y+1)小亮的解法有误吗？辩一辩2、把下列各式分解因式:24x3y-18x2y7ma+14ma2(3)-16x4+3

5、2x3-56x2(4)-7ab-14abx+49aby练一练1、P96随堂练习提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？提公因式法与单项式乘多项是互为逆运算关系想一想1、确定公因式的方法：一看系数　二看字母　三看指数小结2、提公因式法分解因式步骤(分三步)：第一步，找出公因式；第二步，提公因式；第三步，将多项式化成两个因式乘积的形式。3、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏掉（3）多项式的首项取正号