数学北师大版八年级下册4.2 提公因式法.ppt

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1、4.2提公因式法授课教师：刘伟温顾知新：1、因式分解的概念：把一个多项式化为几个整式乘积的形式，叫做把这个多项式因式分解.2、因式分解与整式乘法的关系：互逆变形过程.3、分解因式要注意以下几点:①分解的对象必须是多项式.②分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.多项式中ma+mb、3x2+x、7(a–3)–b(a–3)有相同的因式吗？如果有，请你指出来！试试你的眼力！有相同的因式分别是：m、x、（a-3)公因式：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。公因式与多项式的各项有什么关系？怎样确定多项式的公因式？找3x2–6x的公因式。定系数：最大公约数。3

2、定字母：相同字母x所以，公因式是定指数：最低次幂13x3x2–6x=3x(x–２）指出下列多项式中各项的公因式：（1）（2）（3）（4）a5x2ymnx-y练一练：多项式公因式因式分解结果应提取的公因式的是：各项系数的最大公约数与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积。提取公因式法分解因式如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。例题1练一练：分解因式找出公因式提取公因式整式乘法检验例题：分解因式注意事项1、第一项为负，先提取负号2、不遗漏“1”项25x-53x3-3x2–9x

3、8a2c+2bc-4a3b3+6a2b-2aba(x-y)+by-bx把下列各式分解因式：=5(5x-1)=3x(x2-x-3)=2c(4a2+b)=-2ab(2a2b2-3a+1)=(x-y)(a-b)=a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)接力赛公因式包括系数和字母（1）2x2+3x3+x=x(2x+3x2)（2）a2c-6a3c=3a2(c-2ac)（3）-2s3+4s2-6s=-s(2s2-4s+6)（4）a2b+6ab2-8a=ab(a+6b)-8a下列的分解因式对吗？如不对，请指出原因:比一比、看谁会订正应为:原式=x(2x+3x2+

4、1)应为:原式=-2s(s2-2s+3)应为:原式=a(ab+6b2-8)应为:原式=a2c(1-6a)分解因式前有几项，提取公因式后括号内仍为几项。公因式提取后各项不再含有公因式。公因式是每一项都含有的2、确定公因式的方法：小结与反思3、提公因式法分解因式步骤：1、什么叫公因式？4、提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）不遗漏1项（3）多项式的首项取正号第一步，找出公因式；第二步，提公因式即用多项式除以公因式.第三步，整式乘法检验1)定系数2)定字母3)定指数1、作业本:习题4.2第1题2、能力培养基础巩固作业：课堂延伸1.已知,x+y=2,xy

5、=-3,求x2y+xy2的值.2.已知代数式x2+3x+5的值是7,求3x2+9x-2的值.下课，再见！