数学北师大版八年级下册4.2提公因式法（二）.ppt

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1、复习与创设问题情境1、什么叫因式分解？2、什么叫公因式？上节课我们学习了用提公因式法分解因式，知道了一个多项式可以分解为一个单项式与一个多项式的积的形式，那么是不是所有的多项式分解以后都是同样的结果呢？本节课我们就来揭开这个谜.一、例题讲解例2、把a（x－3）+2b（x－3）分解因式.分析：这个多项式整体而言可分为两大项，即a（x－3）与2b（x－3），每项中都含有（x－3）,因此可以把（x－3）作为公因式提出来.解：a（x－3）+2b（x－3）=（x－3）（a+2b）例3、把下列各式分解因式:（1）a（x－y）+b（y－x

2、）;（2）6（m－n）3－12（n－m）2.分析：虽然a（x－y）与b（y－x）看上去没有公因式，但仔细观察可以看出（x－y）与（y－x）是互为相反数，如果把其中一个提取一个“－”号，则可以出现公因式，如y－x=－（x－y）.（m－n）3与（n－m）2也是如此.解：（1）a（x－y）+b（y－x）=a（x－y）－b（x－y）=（x－y）（a－b）（2）6（m－n）3－12（n－m）2=6（m－n）3－12［－（m－n）］2=6（m－n）3－12（m－n）2=6（m－n）2（m－n－2）.二、做一做请在下列各式等号右边的括号前

3、填入“+”或“－”号，使等式成立:（1）2－a=__________（a－2）;（2）y－x=__________（x－y）;（3）b+a=__________（a+b）;（4）（b－a）2=__________（a－b）2;（5）－m－n=__________－（m+n）;（6）－s2+t2=__________（s2－t2）.解：（1）2－a=－（a－2）;（2）y－x=－（x－y）;（3）b+a=+（a+b）;（4）（b－a）2=+（a－b）2;（5）－m－n=－（m+n）;（6）－s2+t2=－（s2－t2）.巩固提

4、高把下列各式分解因式（1）5（x－y）3+10（y－x）2；（2）m（a－b）－n（b－a）；（3）m（m－n）+n（n－m）（4）m（m－n）（p－q）－n（n－m）（p－q）；（5）（b－a）2+a（a－b）+b（b－a）解（1）5（x－y）3+10（y－x）2=5（x－y）3+10（x－y）2=5（x－y）2［（x－y）+2］=5（x－y）2（x－y+2）;（2）m（a－b）－n（b－a）=m（a－b）+n（a－b）=（a－b）（m+n）;（3）m（m－n）+n（n－m）=m（m－n）－n（m－n）=（m－n）（m－n

5、）=（m－n）2;（4）m（m－n）（p－q）－n（n－m）（p－q）=m（m－n）（p－q）+n（m－n）（p－q）=（m－n）（p－q）（m+n）;（5）（b－a）2+a（a－b）+b（b－a）=（b－a）2－a（b－a）+b（b－a）=（b－a）［（b－a）－a+b］=（b－a）（b－a－a+b）=（b－a）（2b－2a）=2（b－a）（b－a）=2（b－a）2[活动与探究]把（a+b－c）（a－b+c）+（b－a+c）·（b－a－c）分解因式.解：原式=（a+b－c）（a－b+c）－（b－a+c）（a－b+c）=（a

6、－b+c）［（a+b－c）－（b－a+c）］=（a－b+c）（a+b－c－b+a－c）课堂小结：本节课进一步学习了用提公因式法分解因式，公因式可以是单项式，也可以是多项式，要认真观察多项式的结构特点，从而能准确熟练地进行多项式的分解因式.课后作业：习题4.3板书设计§4.2.2提公因式法（二）一、1.例题讲解2.做一做二、课堂练习三、课时小结四、课后作业欢迎光临再见