数学北师大版八年级下册4.2 提公因式法（2）.ppt

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1、2.2提公因式法（二）第二章分解因式一、确定公因式的方法：提公因式法(复习)1、公因式的系数是多项式各项__________________;2、字母取多项式各项中都含有的____________;3、相同字母的指数取各项中最小的一个,即_________.系数的最大公约数相同的字母最低次幂想一想骤步式因解分法式因公提二提公因式并确定另一个因式2找出公因式1在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立：(a-b)=___(b-a)(3)(a-b)3=___(b-a)3(4)(a-b)4=___(b-a)4(5)(a+b)5=__

2、_(b+a)5(6)(a+b)6=___(b+a)6+－－+++(7)(a+b)=___(-b-a)-(8)(a+b)2=___(-a-b)2+(2)(a-b)2=___(b-a)2由此可知规律：若n为偶数时，（a-b)n=____.若n为奇数时，（a-b)n=_____.（１）a-b与-a+b互为相反数.(-a+b)n-(-a+b)n（２）a+b与-a-b互为相反数.若n为偶数时，（a+b)n=____.若n为奇数时，（a+b)n=____.-(-a-b)n（-a-b）n练习一1.在下列各式右边括号前添上适当的符号,使左边与右边相等.(1)

3、a+2=___(2+a)(2)-x+2y=___(2y-x)(3)(m-a)2=___(a-m)2(4)(a-b)3=___(-a+b)3(5)(x+y)(x-2y)=___(y+x)(2y-x)+++--多项式可看成a(x-y)与+b(y-x)两项其中X-y与y-x互为相反数，可将+b(y-x)变为-b(x-y)，则a(x-y)与-b(x-y)公因式为x-y例3.（1）把a(x-y)+b(y-x)分解因式分析：例3.（1）把a(x-y)+b(y-x)分解因式.=a(x-y)——b(x-y)=(x-y)(a——b)(x-y)解：a(x-y)+

4、b(y-x)(y-x)(x-y)否否否否对2.判断下列各式是否正确?(1)(y-x)2=-(x-y)2（2)（3+2x)3=-（2x+3)3（3）a-2b=(2b+a)-a+b=-（a+b）(a-b）（X-2y）=（b-a）（2y-x)解：a(x-3)+2b(x-3)例题解析公因式：x-3=(x-3)()a+2b（1）把a(x-3)+2b(x-3)分解因式多项式可看成a(x-3)与2b(x-3)项。解：y(x+1)+y2(x+1)2=y(x+1)﹝1+y(x+1)﹞=y(x+1)(xy+y+1)（2）把y(x+1)+y2(x+1)2分解因式(

5、学生根据上题方法尝试独立完成)例3.（2）把6(m-n)3-12(n-m)2分解因式.解：6(m－n)3－12(n－m)2(n－m)2=6(m-n)3——12(m-n)2(m-n)2=6(m-n)2(m-n——2)-12(n-m)2-12(m-n)2→其中(m-n)与(n-m)互为相反数.则6(m-n)3与-12(m-n)2公因式为6(m-n)2(2)5x(a-b)2+10y(b-a)2)3(23)(12)(6mnnm---)1((()xyb--)yxa-分解因式：(4)a(a+b)(a-b)-a(a+b)2(5)mn(m+n)-m(n+m)

6、2(6)2(a-3)2-a+3(7)a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)练习二课堂小结符号规律：(1)(a–b)与(b–a)互为相反数：①当n为偶数时，(a–b)n=(b–a)n;②当n为奇数时，(a–b)n=–(b–a)n。(2)(a–b)与(–a–b)互为相反数：①当n为偶数时，(a–b)n=(–a–b)n;②当n为奇数时，(a–b)n=–(–a–b)n。(3)(a+b)与(b+a)是相同的数：当n为整数时，(a–b)n=(b+a)n。课后作业：P98习题4.3知识技能1、2