数学北师大版八年级下册4.1 因式分解 演示文稿.pptx

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1、第四章因式分解1.因式分解兴宁市叶塘中学罗勇威第一环节：引入活动内容：下题简便运算怎样进行问题1：736×95+736×52：-2.67×132+25×2.67+7×2.67活动内容：问题3：(1)993-99能被99整除吗？为了回答这个问题，你该怎样做？把你的想法与同学交流。993-99=99×992-99=99(992-1)∴993-99能被99整除(2)993-99能被100整除吗？为了回答这个问题，你该怎样做？把你的想法与同学交流。小明是这样做的：993-99=99×992－99×1=99（992－1

2、）=99（99+1）（99-1）=99×98×100所以993-99能被100整除第二环节：探索想一想：（1）在回答993-99能否被100整除时，小明是怎么做的？（2）请你说明小明每一步的依据。（3）993-99还能被哪些正整数整除？为了回答这个问题，你该怎做？与同学交流。小结：以上三个问题解决问题的关键是把一个数式化成了几个数的积的形式。可以了解:993-99可以被98、99、100三个连续整数整除.将99换成其他任意一个大于1的整数,上述结论仍然成立吗?学生探究发现：用a表示任意一个大于1的整数，则：①

3、你能理解吗?你能与同伴交流每一步怎么变形的吗？②这样变形是为了达到什么样的目的？第三环节：应用活动内容：看谁连得准x2-y2.(x+3)29-25x2y(x-y)+6x+9(3-5x)(3+5x)xy-y2(x+y)(x-y)下列哪些变形是因式分解，为什么？（1）（a+3）(a-3)=a2-9（2）m2-4=(m+2)(m-2)（3）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1（4）2πR+2πr=2π（R+r）随堂练习：1．连一连：9x2－4y2a（a＋1）24a2－8ab＋4b2－3a（a＋2）－3a2－6a

4、4（a－b）2a3＋2a2＋a（3x＋2y）（3x－2y）2．利用简便方法计算：（1）23×2.718+59×2.718+18×2.718；（2）57.6×1.6+57.6×18.4+57.6×（－20）3．32000－4×31999＋10×31998能被7整除吗？试说明理由.（1）你能说说什么是分解因式吗？把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式分解因式。（2）应该怎样认识“因式分解”？分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是几个整式的

5、乘积的形式.3.要分解到不能分解为止.第四环节：小结课本第94页习题2.1第3，4,5题第五环节：作业