数学北师大版八年级上册求解二元一次方程组--代入消元法1.pptx

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1、用代入法解二元一次方程组第一课时解二元一次方程组问题1：什么是二元一次方程？答：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。问题2：什么是二元一次方程的一个解？答：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。复习导入，创设情境问题3：什么是二元一次方程组？答：含有两个相同未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。问题4：什么是二元一次方程组的解？答：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。下列方程组是二元一次方程组吗？抓住两个特征：1、两个未知数；

2、2、两个一次方程．xy－x＝4，x＋y＝5；(1)×√×x＋y＋z＝9，3x－2y＝6．(3)y=x+9.(4)x=3,√谁的包裹多（2）（）（）（）（）含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组.(包括共含有两个未知数)如：下列3组数值中,哪个是二元一次方程组x+y=85x+3y=34的解?√x=6y=2x=2y=8x=5y=31、如果设小马驮了x个包裹，老牛驮了y个包裹，老牛的包裹比小马的多2个，由此你能得到怎样的方程？想一想：2、若老牛从小马背上拿来1个包裹，它们各有几个包裹？你又得到怎样的方程？y=x+

3、2y+1=2(x-1)一元一次方程我会解！二元一次方程我就不会解了老牛和小马到底各驮了多少包裹呢?x-y=2①x+1=2（y-1）②这就需要解方程组由①，得y=x-2③将③代入②，得x+1=2（x-2-1）探究由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y也等于x-2，可以用x-2代替方程②中的y。啊哈，二元转化为一元了解之得x=7把x=7代入③，得y=5所以方程组的解是x=7-y=5因此老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹。x-y=2①x+1=2（y-1）②由①，得y=x-2③将③代入②，得x+1=2（x-2-1）例1：

4、解方程组3x+2y=14①x=y+3②解：将②代入①，得3（y+3）+2y=143y+9+2y=145y=5y=1将y=1代入②，得x=4x=4y=1所以原方程组的解是做一做怎么验证求出的解对不对呢？把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对.解方程组例2x+y=122x+y=20解：把③代入②，得：2x+12-x=20解这个方程得：x=8把x=8代入③得：y=4所以原方程组的解是x=8y=4代入，让“二元”化成“一元”解一元一次方程，求出x的值。再代入，求出y的值。总结，写出方程组的解。①②由①得，y=12-x③变形，用含x的

5、代数表示y你能通过消去x的方法解这个方程组吗？解方程组2x+3y=16①x+4y=13②解：由②，得x=13-4y③将③代入①，得2（13-4y）+3y=16解之得y=2把y=2代入③，得x=5。所以原方程组的解是x=5，y=2.做一做解下列方程组y=2x①x+y=12②1.2.x+y=11①x-y=7②x=4y=8练一练x=9y=2解：将①代入②，得x+2x=123x=12x=4将x=4代入①，得y=8x=4y=8所以原方程组的解是y=2x①x+y=12②1.解：由②，得x=7+y③将③代入①，得7+y+y=11解之得y=2把y

6、=2代入③，得x=9所以原方程组的解是2.x+y=11①x-y=7②x=9y=2跟踪反馈，巩固拓展把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式：（1）2x+y=2（2）3x-2y=-1y=2-2xy=3x+12x+3y=40①x-y=-4②解方程组甲生：由①得x=40-3y③把③代入①得：40-3y+3y=40解之得：40=40故方程组有无数个解想一想乙生：由①得x=40-3y③把③代入②得：40-3y-y=-4∴y=11把y=11代入③得x=7∴原方程组的解为y=11x=7谁对谁错？y=2x①⑴x+y=12②⑵x=—①y-524x+

7、3y=65②⑶x+y=11①x-y=7②⑷3x-2y=9①x+2y=3②x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0你解对了吗？练一练2、已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0则x=，y=。２1、解方程组3x=1-2y①-3x+4y=5②-3103x=-1y=2练一练（1）知识小结消元实质、代入法解二元一次方程组的一般步骤；（2）方法小结“二元”转化为“一元”；（3）思想小结消元思想、解题技巧.收获园地，自我总结：作业：一、课后习题作业的布置，二、是写一篇数学日记，谈一下本节课体验，同学互相交流