数学北师大版八年级上册《求解二元一次方程组》

《数学北师大版八年级上册《求解二元一次方程组》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、求解二元一次方程组（第2课时）一、学情分析学生的知识技能基础：在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、合并同类项、去括号等法则，能熟练的进行简单的整式的加、减法运算整式的运算，知道方程的解的意义，能熟练的求解一元一次方程，了解了二元一次方程以及解的意义、二元一次方程组及其解的意义，能通过代人消元法求解二元一次方程组.学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了列整式、列一元一次方程并求解，列二元一次方程组解决了一些简单的现实问题，感受到了方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，通过解一元一次方程和用代入消

2、元法解二元一次方程组获得了解二元一次方程的基本经验和基本技能；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.二、教法分析教科书基于学生对前面解一元一次方程和用代入消元法解二元一次方程组基础之上，提出了本课的具体学习任务：会用加减消元法解二元一次方程组，了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想.通过第一课时的学习，学生已经能够解一般的二元一次方程组，但对于有些方程用代人消元法解可能比较繁杂，用加减消元法要简单

3、一些，同时加减消元法在学生将来的矩阵运算中有广泛的应用。因此，这个课时就进一步学习二元一次方程组的加减消元法.加减消元法是解二元一次方程组的基本方法之一，它要求两个方程中必须有某一个未知数的系数的绝对值相等（或利用等式的基本性质在方程两边同时乘以一个适当的不为0的数或式，使两个方程中某一个未知数的系数的绝对值相等），然后利用等式的基本性质在方程两边同时相加或相减消元.因此，我认为本节课的教学目标是：1、会用加减消元法解二元一次方程组；2、进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的

4、化归思想；3、选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力.本节课的教学重点是：用加减消元法求解二元一次方程组.本节课的教学难点是：在求解二元一次方程组过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：讲授新知；第三环节：巩固新知；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业.第一环节：情境引入内容：巩固练习，在练习中发现新的解决方法问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？（学生在练习本上做，教师巡视、引导、解疑，注意发现学生在解答

5、过程中出现的新的想法，可以让用不同方法解题的学生将他们的方法板演在黑板上，完后进行评析，并为加减消元法的出现铺路.）①②学生可能的解答方案有以下几种：解1：把②变形，得：,③把③代入①，得：,解得：.把代入②，得：.所以方程组的解为.解2：由①得,③把③代入②，得：,解得：.把代入③，得：.所以方程组的解为.有同学可能经过观察会发现：两个方程中一个含有y，而另一个是-y，两者互为相反数.解3：根据等式的基本性质方程①+方程②得：,解得：,把代入①，解得：,所以方程组的解为.当然也有同学可能经过观察会发现：两个方程

6、都含有x.解4：根据等式的基本性质方程①-方程②得：,解得：.把代入②，得：.所以方程组的解为.通过上面的练习发现，同学们对代入消元法都掌握得很好了，基本上都能够按要求解出二元一次方程组的解（如解1和2），通过“消元”，使“二元”转化为“一元”，从而使问题得以解决，那么（解3和4）的解法又如何？它达到“消元”的目的了吗?（留些时间给学生观察，注意引导学生观察方程中某一未知数的系数，如x的系数或y的系数）引导学生发现方程①和②中的y和-y互为相反数，根据相反数的和为零（解3）将方程①和②的左右两边相加，然后根据等式

7、的基本性质消去了未知数y，得到了一个关于x的一元一次方程，从而实现了化“二元”为“一元”的目的.还可以引导学生发现方程①和②中有两个x，根据两数的差为零（解4）将方程①和②的左右两边相减，然后根据等式的基本性质消去了未知数x，得到了一个关于y的一元一次方程，从而实现了化“二元”为“一元”的目的.这就是我们这节课要学习的二元一次方程组的解法中的第二种方法——加减消元法.目的：在练习的过程中学会思考、分析，通过思考自然地得出我们要研究和解决的问题.设计效果：通过学生练习、对比、讨论，既巩固了已学的用代入法解二元一次方

8、程组的知识，又在此过程中发现了新的解二元一次方程组的方法——加减消元法.说明：如果班级学生不能发现解法3和4，教师可以适当引导，如两个式子中y和x的系数有什么关系？能否通过等式性质进行加减直接消去这个未知数呢？第二环节：讲授新知内容1：（教师板书课题）下面我们就用刚才的方法解下面的二元一次方程组.（教师规范表达解答过程，为学生作出示范）例1解下列二元一次方程组（若学生先前