数学北师大版八年级上册求解二元一次方程组.4求解二元一次方程组.ppt

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1、求解二元一次方程组西安市东城一中中学李雯华1、会用代入法解简单的二元一次方程组学习目标：2、体会代入消元法和化未知为已知的数学思想1、什么是二元一次方程组.由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组2、什么是二元一次方程组的解.方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解忆一忆3、在二元一次方程ｙ＋２ｘ＝５中，用含ｘ的代数式表示ｙ可得到；用ｙ的代数式表示ｘ可得到。一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？解：设一个苹果的质量为ｘg,则一个梨（x+1

2、0）g依题得：议一议ｘ+（ｘ+10）=200y=x+10x+y=200我们怎么获得这个二元一次方程组的解呢?解：设一个苹果的质量为ｘg，一个梨的质量为yg，依题得：将“梨”换成“苹果+10g”ｘ+（ｘ+10）=200+＝200xy＝+10xy+10+＝200xx转化想一想观察:列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？例1解方程组解：y=x+10x+y=200①②将①代入②得：x+x+10=2002x=190x=95将x=95代入①，得：y=95+10=105∴原方程组的解为

3、x=95y=105y=x+10x+y=200例2解方程组2x+3y=16x+4y=13解：①②2x+3y=16x+4y=13由②得：x=13–4y③把③代入①得：2(13–4y）+3y=1626–8y+3y=16–8y+3y=16–26–5y=–10y=2把y=2代入③，得x=13–4y=13–4×2=5∴原方程组的解为x=5y=2⑴解方程组的方法取个什么名字好?⑵前面解方程组的基本思路是什么？⑶解方程组的主要步骤有哪些？前面解方程组是将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一

4、次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.归纳总结解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.例2解方程组2x+3y=16x+4y=13解：①②2x+3y=16x+4y=13由②得：x=13–4y③把③代入①得：2(13–4y）+3y=1626–8y+3y=16–8y+3y=16–26–5y=–10y=2把y=2代入③，得x=13–4y=13–4×2=5∴原方程组的解为x=5y=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数2、用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，从而消

5、去这个未知数化简得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值3、把这个未知数的值代入变形后的代数式，求得另一个未知数的值4、写出方程组的解用代入法解二元一次方程组的一般步骤5、回代检验二元一次方程组X+4y=132x+3y=16x=5y=2解得y变形解得x代入消x用代入法解方程组的过程可以用下面的框图表示:一元一次方程2（13-4y）+3y=16X=13-4y用13-4y代替x,消未知数xx+4y=132x+3y=16x=5y=2解之得课堂检测1、用代入法解二元一次方程组y=3x①3x+2y=1②时可以把y看成______，即将_________

6、代入__________消去y，也可以把3x看作________，即将_________代入_________消去xx=4y-13x+y=10①②7x-y=11①5x+2y=0②2、下列各方程组中，应怎样代入消元？⑴⑵⑶2x+8y=4①5x-8y+1=0②ｙ＝２ｘ　　　　ｘ＋ｙ＝１２（１）（２）x=４ｘ＋３ｙ＝６５（3）３a－２b＝９a＋２b＝３比一比看谁算得又对又快！3、解下列方程组：说一说你的收获：2、体会代入消元法和化未知为已知的数学思想变形化简代入得解1、学习用代入法解二元一次方程组的一般步骤3、用代入法解二元一次方程的技巧：①变形技

7、巧，②代入的技巧4、用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.4、已知是方程组的解，求的值．解：由②得：x=-1-2y③把③代入②得：-1-2y+2y=-1解到这里张华一声惊呼：“哎呀！未知数也消失了，怎么往下解呀？”你能帮他找回失踪的未知数吗？5、以下是张华解方程组的过程拓展提高作业:习题5.21。思考：5.2，2再见