数学北师大版八年级上册确定一次函数表达式.pptx

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1、确定一次函数表达式1.进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化。2.了解待定系数法，掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式的方法.学习目标：回顾与思考1、什么是一次函数?什么是正比例函数？2、一次函数的图象是什么？３、一次函数具有什么性质？一次函数正比例函数解析式图象性质y=kx(k≠0)ｙ=kx+b（k,b为常数，且k≠0）k>0k<0k>0k<0yxoyxoxyoyxok>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<0yxoxyok>0时,在一、三象限;k<0时,在二、四象限.正比例函数

2、图象是一条过原点的直线k>0,b>0时在一二三象限;k>0,b<0时在一三四象限k<0,b>0时,在一二四象限.k<0,b<0时,在二三四象限当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.回顾与思考4、直线y=-2x+4与x轴交于点（），与y轴交于点（）.2,00,4引例V/(米/秒)t/秒O某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？(V=2.5t)(V=７.５米／秒)（２，５）设Ｖ＝kt;∵(2,5)在图象上∴５

3、＝2kK=2.5∴V=2.5t确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？一个两个例1：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.3k+b=5-4k+b=-9∴这个一次函数的解析式为一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），因此这两点的坐标适合一次函数y=kx+b.解方程组得b=-1把点（3，5）与（-4，-9）分别代入，得：k=2y=2x-1学以致用例2在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂

4、物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。解：设y=kx+b由题意得：14.5=b16=3k+b解得：b=14.5k=0.5所以在弹性限度内，当x=4时，y＝０.５×４＋14.5=16.5（厘米）即物体的质量为４千克时，弹簧长度为１６.５厘米小结怎样求一次函数的表达式？１、设一次函数表达式；２、根据已知条件列出有关方程３、解方程；４、把求出的k、b代回表达式即可。这种求函数表达式的方法叫做待定系数法练一练１、若一次函数y=2x+b的图象经过

5、Ａ(1,1)则b=____,该函数图象经过点Ｂ(1，__）和点Ｃ（____，０）。２、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空(1)b=______,k=______;(2)当x=30时，y=______;(3)当y=30时，x=______。解：设直线l为y=kx+b,∵l与直线y=-2x平行，∴k=-2又直线过点（2，２），∴２＝－２×２+b,∴b=6∴原直线为y=-2x+63、已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(2,2)，求直线l的解析式。课时小结：１、设一次函数表达式；２、根据已知条件列出有关方程３、解方

6、程；４、把求出的k、b代回表达式即可。作业完成课后习题第1、2、4题。谢谢大家！