初中数学北师大版八年级上册 6.4确定一次函数表达式

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1、4确定一次函数表达式一、目标导航知识目标：①了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数．②能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题．能力目标：①能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力．②能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．二、基础过关1．如果正比例函数的图象经过点，那么这个函数的表达式为．2．已知y与x成正比例，且时，，则y与x的函数关系式是

2、．3．若直线，经过点，则_______．4．已知一次函数，当时，，则当时，_______．5．若一次函数的图象与y轴交于点A，则_____．6．已知点A，B，C在同一条直线上，则______．7．已知两条直线，的交点的横坐标为x0且，，当时，则（）A．B．C．D．8．一次函数的图象经过点A和B两点，那么该函数的表达式是（）A．B．C．D．9．正比例函数的图象经过点，那么它一定经过的点是（）A．B．C．D．10．正比例函数的图象经过点A，写出这个正比例函数的解析式．11．已知一次函数的图象经过点和

3、．（1）求此一次函数的解析式．（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标．三、能力提升12．北京到秦皇岛全程约400千米，汽车以每小时80千米的速度从北京出发，t小时后离秦皇岛s千米，写出s与t之间的函数关系式．13．某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图象如图所示．（1）填空：当用电量为100度时，应交电费_____元；（2）当时，求y与x的函数关系式；（3）当用电量为260度时，应交电费多少元？14．已知点M和N，点P在y轴上，

4、且PM＋PN最短，求点P的坐标．15．已知一次函数和的图象都经过点A，且与y轴分别交于B、C两点，求△ABC的面积．16．已知一次函数的图象经过点和点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）在直角坐标系中画出它的图象．17．如图所示，直线是一次函数在直角坐标系内的图象．（1）观察图象，试求此一次函数的表达式；（2）当时，其对应的y的值是多少？（3）y的值随x值的增大怎样变化？18．已知一次函数的图象经过点，，三点，且函数值随自变量x值的增大而增大，求这个一次函数的表达式．19．声音在空气中传播的速

5、度y（m/s）（简称音速）是气温x（℃）的一次函数，如表所示，列出了一组不同气温时的音速：气温x（℃）0101520音速y（m/s）331337340343（1）求y与x之间的函数关系式；（2）气温x为22℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地约相距多远？四、聚沙成塔如图所示，公路上有A、B、C三站，一辆汽车在上午8时从离A站10km的P出发向C站匀速前进，15min后离A站20km．（1）设出发xh后，汽车离A站ykm，写出y与x之间的函数关系式；（2）当汽车行驶到离

6、A站150km的B站时，接到通知要在中午12时前赶到离B站30km的C处，汽车若按原来速度能否按时到达？若能，是在几点几分到达？若不能，车速最少应提高到多少？4确定一次函数表达式1．y＝2x2．y＝－2x3．4．45．6．－27．B8．D9．D；10．设正比例函数为y＝kx（k≠0）．∵图象经过点A（－3，5），∴x＝－3时y＝5，即－3k＝5．∴k＝－，∴函数解析式为y＝－x11．（1）设此一次函数为y＝kx＋b．把（2，1），（－1，3）代入有:2k＋b＝1，－k＋b＝－3，解得k＝．∴此一

7、次函数的解析式为（2），当y＝0时，＝0，∴x＝，即有与x轴交点坐标为．当x＝0时，y＝∴与y轴交点坐标为．12．根据题意，得80t＋S＝400，即S＝－80t＋400．13．（1）60；（2）y＝0.4x＋20（x≥100）；（3）600元．14．分析：两点之间线段最短，先作M点关于y轴的对称点M′（－4，3），连接M′N交y轴于点P，则PM＋PN＝PM′＋PN＝M′N最短．要求M′N与y轴的交点，先求M′N的表达式，由直线M′N过M′（－4，3）和N（1，－2），可求出M′N表达式为y＝－x

8、－1与y轴的交点坐标P为（0，－1）．15．△ABC的面积为416．（1）y＝－3x＋2；（2）略17．（1）由图象知L过点（0，－2），（3，2）所以，解得k＝，所以此一次函数的表达式为y＝x－2；（2）当x＝20时，y＝×20－2＝；（3）在y＝x－2中，k＝>0，故y随x的增大而增大．18．∵一次函数的图象过（0，0），∴可设一次函数为y＝kx．根据题意，得由①得，m＝－2k③，把③代入②得，－3＝－2k·k，k2＝，∴k＝±，因y随x的增大而增大，所以k＝，故这个一次函数的表达式为y＝x