数学：6.4.确定一次函数表达式同步练习（北师大版八年级上）

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1、4.确定一次函数表达式班级：________姓名：________一、填空题（1）若一次函数y=kx－3k+6的图象过原点，则k=_______,一次函数的解析式为________.（2）若y－1与x成正比例，且当x=－2时，y=4,那么y与x之间的函数关系式为________.（3）如图1:直线AB是一次函数y=kx+b的图象，若

2、AB

3、=，则函数的表达式为________.（4）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势.年份（x）19

4、99200020012002…入学儿童人数（y）2710252023302140…利用你所学的函数知识解决以下问题：图1①入学儿童人数y（人）与年份x（年）的函数关系是________.②预测该地区从________年起入学儿童人数不超过1000人.二、解答题1.汽车的油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数.某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如下图2：图2（1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系，并求出t的取值范围.（2）从开始算起，如果汽车每小时行驶40

5、千米，当油箱中余油20升时，该汽车行驶了多少千米？2.小明买了一套现价为12万元的房子，购房时已付房款3万元，从第二年起，以后每年付房款5000元与上一年剩余欠款利息的和，已知剩余欠款的年利率为0.4%.（1）将第三年、第四年、第十年应付房款填入下列表格中：年份第一年第二年第三年第四年…第十年…应交房款（元）300005360……（2）若第x年（x≥2），小明家应交房款y元，请写出年付房款y与x的函数关系式.答：______________________________________________

6、______________________.3.我国是一个严重缺水的国家.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费.该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元.（1）若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式.（2）若x＞6，请写出y与x的函数关系式.（3）在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象.（4）如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？测验评价结果：________；对自己想说的一句话是：_

7、_________________。参考答案一、(1)22x(2)y=－x+1(3)y=－2x+2(4)①y=2710－190(x－1999)②2008二、1.(1)Q=60－5t,0≤t≤12(2)当Q=20时，t=8,汽车行驶了320千米.2.(1)第三、四、十年分别应交房款5340元、5320元、5200元(2)y=5000+［90000－5000(x－2)］×0.4%=5400－20x(x≥2)3.(1)当0＜x≤6时，y=2x(2)当x＞6时,y=12+3(x－6)即y=3x－6(3)如上图：

8、(4)该月用了11吨水.4.确定一次函数表达式小明是个小读书谜，他经常去市图书馆租书.星期天他又来到这里租书，图书管理员李叔叔告诉小明，现在图书馆正在开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，一种是使用租书卡.使用这两种卡，租书金额y(元)与租书天数x(天)之间的关系如下图：你能帮小明算一算吗？（1）如果小明办理“租书卡”，那么他租书一个月（都按30天计算）应付费多少元？（2）如果小明办理“会员卡”，那么他第一个月租书应付费多少元？测验评价等级：ABC，我对测验结果（满意、一般、不满意）参考答案（1）如

9、果办理“租书卡”，那么租书所付金额y1与租书天数x之间的函数关系式为y1=k1x∵当x=100时，y1=50∴50=100k1,∴k1=0.5,y1=0.5x当x=30时，y1=0.5×30=15∴办理“租书卡”，一个月应付租书金额15元.（2）如果办理“会员卡”，那么租书所付金额y2与租书天数x之间的函数关系式为y2=k2x+b∵当x=0时，y=20,当x=100时，y=50∴解得：∴y2=0.3x+20当x=30时，y=0.3×30+20=29∴如果办理“会员卡”，第一个月应付29元.