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《数学北师大版八年级上册确定一次函数表达式课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6.4确定一次函数表达式乾县杨汉初中宋小国知识回顾：同学们，前面我们学习了一次函数的表达式为y=kx+b(k,b为常数且k≠0)；当b=0时，一次函数表达式为y=kx(k≠0),这时我们称该函数为正比例函数。前面我们还学习了一次函数及正比例函数的图像。我们知道一次函数的图像为一条直线，而正比例函数的图像为过原点的一条直线。想一想确定正比例函数的表达式,就是要确定哪个值？总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。K(自变量的系数)需要(原点除外)几个点坐标呢？一次函数呢？K、b的值，需要知道两个点的坐标。某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t
2、（秒）的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？V/(米/秒)t/秒O智慧开启大门1例1在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。例题解：设该一次函数表达式为：y=kx+b,当不挂物体时，则x=0,此时y=14.5,即b=14.5,当所挂物体质量为3千克时,弹簧长度为16厘米，即x=3,y=16,此时16=3k+14.5,从而求得k=0.5;所以该函数的表达式为y=0.
3、5x+14.5。所挂物体质量为4千克，即x=4,将其代入y=0.5x+14.5,得出y=16.5。即弹簧长度为16.5厘米。思考：确定一次函数表达式所需要的步骤是什么？1、设——设函数表达式y=kx+b2、代——将点的坐标代入y=kx+b中，列出关于k、b的方程3、求——解方程，求k、b4、写——把求出的k、b值代回到表达式中即可返回待定系数法：先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法。如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A①写出AB两点的坐标②求直线AB的表达式xAB已知函数图象确定函数表达式解：由于函数图
4、像是过原点的一条直线，因此，可设函数表达式为：y=kx+b,由于函数图像过A(0,2),B(3,0),将其坐标分别代入该函数表达式得2=b①0=3k+b②,将①代入②得k=-2/3,所以函数表达式为y=-2/3x+2。牛刀小试A组练习①若一次函数图象y=2x+b经过点（-1，1），则b=该函数图像经过点B（1，）和点C（，0）023xy－1.5AB2─1.5─18─42②如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，㈠b=（）k=（）㈡当x=30时，y=（）㈢当y=30时，x=（）(四)你能求出三角形AOB的面积吗?补充利用表格信息确定函数表达式某汽车对其A型汽车进行耗油实验，y(
5、耗油量)是t(时间)的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。t(时间)0123…y(耗油量)100846852…y=-16t+100牛刀小试A组练习④根据条件确定一次函数表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式⑤若函数y=kx+b的图象经过点（0,5）（1,6）,求k,b及表达式解④：设函数表达式为y=kx,因为x=2时，y=6，将其代入函数表达式即6=2k,解之得k=3。所以该函数表达式为y=3x。解⑤：将点（0，5），（1，6）的坐标代入y=kx+b中得：5=b①,6=k+b②,将①代入②得k=1,所以该函数表达式为：y=x+5。感悟收获你
6、在本节课当中收获了哪些知识？与同伴交流一下。◆◆◆总结确定正比例函数与一次函数表达式的条件由于正比例y=kx(k≠0)中，只有一个待定系数K，所以只要一个条件（如一组对应的值，除原点）,就可以求出k的值。一次函数y=kx+b有两个待定系数k、b，需要两个独立的条件确定关于k、b的方程，这两个条件通常是两组对应的x、y值。解这个方程组从而求出k、b值，而确定表达式。◆确定一次函数表达式的方法胜利的彼岸①若一次函数图像y=ax+3的图象经过A（1，-2），则a=②直线y=2x+b过点（1，-2），则它与y轴交点坐标为（）③某函数具有下列两条性质：它的图像经过原点（0，0）的一条直线
7、；y值随x的增大而减小。请你写出满足上述条件的函数（用关系式表示）-50,-4课后思考某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：①写出y与x之间的函数关系式；②旅客最多可免费携带多少千克行李？306080610xy0B组练习题作业(供选择)A组：P1961、2B组：P1963、4谢谢大家
