数学北师大版八年级上册探索勾股定理课件.ppt

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1、1.1探索勾股定理（1）八年级数学（上册）•北师大版情境引入：46cm58cm29英寸1、直角三角形作为一般三角形，三边会有怎样的关系?2、在纸上画一个直角三角形，分别测量它的三条边，猜猜三边的平方之间有什么关系?复习猜测：ACBbcaBA图中每个小方格的边长为1个单位长度C探究问题(1)求出正方形A,B,C的面积。(2)你是如何计算正方形C的面积的。(3)正方形A,B,C的面积有什么关系？(4)用等腰直角三角形三边a,b,c,表示三个正方形的面积，你发现了什么？bac初探新知：四人一小组，在正方形网格中画一个一般的直角三角形（非等腰直角三角形），分别以三边为边做正方形A,B,C。(1)求出正

2、方形A,B,C的面积。(2)你是如何计算以斜边为边长的正方形的面积的。(3)正方形A,B,C的面积有什么关系？(4)一般直角三角形的三边满足怎样数量关系？合作探究：如果直角三角形的两直角边长分别为1.6个单位和2.4个单位长度，上面的猜想还成立吗？你是怎么想的？合作探究：ABCacb从“形”看：正方形A,B,C的面积关系：从“数”看：直角三角形三边的关系：SA+SB=SCa2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理：勾股勾股弦我国早在三千多年就知道了这个定理,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，

3、较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.因此就把这一定理称为勾股定理.辉煌发现：46cm58cm29英寸1英寸=2.54cmACB问题解决：625144x=8学以致用：电线杆在距地面4米处被大风吹断，已知落地点和电线杆的底部距离为3米，求折断点到电线杆的顶部距离。ABC学以致用：4米3米今天你收获了哪些数学知识和思想方法？数学知识：勾股定理和勾股定理的简单计算经历过程：观察---猜想---探索---归纳---验证数学思想：特殊到一般，数形结合课堂小结：作业一、P4习题1.1第1、2题三、准备4张全等的直角三角形纸片abc二、实践作业：画一幅勾股树图