数学北师大版八年级上册探索勾股定理.pptx

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1、探索勾股定理赫章县平山乡初级中学李将复习：直角三角形的性质一.直角三角形两锐角互余二.直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半三.30度的角所对的直角边是斜边的一半观察欣赏2002年世界数学家大会在我国北京召开，图1是本届数学家大会的会标.图1图2会标中央的图案是赵爽弦图（图2），它与“勾股定理”有关，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号.探究活动一观察下面地板砖示意图：二、探索发现勾股定理你发现图中三个正方形的面积之间存在什么关系吗？结论1大正方形的面积等于两个小正方形的面积

2、之和探究活动二观察右边两幅图：填表（每个小正方形的面积为单位1）A的面积B的面积C的面积左图右图4？怎样计算正方形C的面积呢？同学们讨论一下9169方法一：割方法二：补方法三：拼分割为四个直角三角形和一个小正方形.补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积.将几个小块拼成一个正方形，图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形.分析表中数据，你发现了什么？A的面积B的面积C的面积左图4913右图16925结论2以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.

3、ABCacbSa+Sb=Sc设：直角三角形的三边长分别是a、b、c猜想:两直角边a、b与斜边c之间的关系？a2+b2=c2┏a2+b2=c2acb直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理：已知直角三角形两边，求第三边.1、勾股定理使用的条件？直角三角形2、勾股定理的用途？如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面9米处折断倒下，树顶落在离树根12米处.大树在折断之前高多少米？CAB解：在RtΔABC中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，即：92+122=AB2=152∴AB=15.∴

4、AB+AC=24答：大树在折断之前高为24米。反馈：巩固练习：求下列图形中未知正方形的面（口答）：已知直角三角形两边，求第三边.现在同伴之间出一个题目测试一下对方学的怎么样吧！同伴互考：小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你觉得小明的判断是否正确？我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度∴售货员没搞错∵荧屏对角线大约为74厘米勾股定理——千古第一定理在古代，许多民族发现了这个事

5、实，即直角三角形的三条边长为a，b，c，则a2+b2=c2，其中 a、b是直角边长，c是斜边长.在公元前2世纪，我国的数学著作《周髀算经》记着商高的一段话，意思是说：“把一直尺折断组成一个直角三角形，若勾为三，股为四，则弦为五”，即“勾三股四弦五”其中“勾”指的是较短的直角边，“股”是较长的直角边，“弦”是斜边。因此把这个定理命名为“勾股定理”或“商高定理”，在西方，被称为“毕达哥拉斯”定理数学文化勾股1．这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？2．对这些内容你有什么体会？四、课堂小结作业：1、

6、习题1.11、2、3题2、通过查阅资料，了解勾股定理的文化背景.3、通过查阅资料，了解勾股定理的证明方法.