数学人教版七年级下册9.3一元一次不等式组的应用 课件.ppt

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1、9.3一元一次不等式组的应用--方案设计问题双鸭山市宝清县七星泡镇第一中学张述涛学习目标1.会用一元一次不等式组解决方案设计问题2.能根据实际问题中的数量关系，列一元一次不等式组求解并设计方案，体会数学建模思想.把一些糖果分给同学们,每人分4块,还剩38块,若每人分5块,则有一人分不到3块.可能有多少名学生和多少块糖果?新课导入5550到3之间最后一个学生5列不等式组为:0<4x+38-5(x-1)<3可以看出:0<最后一人得到糖果数<3(x-1)人【分析】设共有学生X人,每人分4块,剩下38块,因此糖果数为(4x+38)人,若每人分5块,则有一人分不到3块,

2、一人分不到3块这是什么不等关系呢?【解析】（1）设共有学生X人,根据题意得不等式组:0<4x+38-5(x-1)<3（2）解上面的不等式组得:40

3、产品可获利50元,生产一件B产品可获利65元,工厂按哪种方案生产可获得最大利润?最大利润是多少?典题精讲【解析】（1）生产x件A种产品，则生产（50-x）件B种产品.本题的不等关系是：生产A、B两种产品所需的甲种原料≤360生产A、B两种产品所需的乙种原料≤290根据上述关系可列不等式组：典题精析因为x为正整数，所以x的值为30,31,32所以有三种生产方案:方案一:生产A种产品30件,生产B种产品20件方案二:生产A种产品31件,生产B种产品19件方案三:生产A种产品32件,生产B种产品18件(2)(3)方案一的利润:30x50+20x65=2800元方案二

4、的利润:31x50+19x65=2785元方案三的利润:32x50+18x65=2770元答:按方案一生产获利最大,最大利润为2800元.课堂练习某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李.请你帮助学校设计所有可行的租车方案.【解析】设租用甲种型号的汽车x辆,那么租用乙种型号的汽车（10–x）辆，根据题意，得解得4≤x≤7.5因为x为正整数，所以x的值为4,5,6,7.所以共有四种可行的租车方案，分别为：方案一:租用甲种型号的汽车4

5、辆,租用乙种型号的汽车6辆方案二:租用甲种型号的汽车5辆,租用乙种型号的汽车5辆方案三:租用甲种型号的汽车6辆,租用乙种型号的汽车4辆方案四:租用甲种型号的汽车7辆,租用乙种型号的汽车3辆课堂练习通过本课时的学习，需要我们掌握：列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：（1）设:设适当的未知数.（2）列:列一元一次不等式组.（3）解:求出一元一次不等式组的解集.（4）答:写出符合题意的答案.课堂小结现有A,B两种商品，买２件A商品和１件B商品用了90元，买３件A商品和２件B商品用了160元.（1）求A，B两种商品每件各多少元？（2）如果小亮准备购买A,B两种商品共

6、10件，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？课堂检测2.有一堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余，如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数和小朋友的人数.【解析】设小朋友人数为x人，则苹果数为(5x+18)个，根据题意得：所以x=10，11，12.5x+18=68,73,78.答：小朋友有10，11或12人，苹果有68，73或78个.课堂作业